Какой результат вы получите, если вы умножите 2 4/13 на разность 4/5 и 7/12, а затем вычтете 7, деленное на 3 1/2?

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Умножение 2 4/13 на разность 4/5 и 7/12.
Для начала, нам нужно умножить 2 4/13 на результат разности 4/5 и 7/12. Давайте найдем разность перед умножением:
\[\frac{4}{5} - \frac{7}{12}\]

Чтобы вычесть две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 5 и 12 является 60.

\[\frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60}\]

Теперь, чтобы выполнить вычитание, мы вычитаем числители и сохраняем знаменатель:
\[\frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{48 - 35}{60} = \frac{13}{60}\]

Теперь у нас есть разность:
\[\frac{13}{60}\]

Теперь умножим это на число 2 4/13:
\[2 \frac{4}{13} \times \frac{13}{60}\]

Можем упростить до:
\[2 \times \frac{4}{60}\]

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 4:
\[2 \times \frac{1}{15}\]

Теперь умножаем:
\[2 \times \frac{1}{15} = \frac{2}{1} \times \frac{1}{15} = \frac{2}{15}\]

Шаг 2: Вычитание 7, деленное на 3 1/2.
Сначала нужно привести 3 1/2 к общему знаменателю 2. Для этого умножим 3 на 2 и прибавим 1:
\[3 \times 2 + 1 = 7\]

Теперь у нас есть выражение:
\[7 \div 7\]

Для деления на 7 мы получаем:
\[7 \div 7 = 1\]

Шаг 3: Вычитание полученного результата из шага 1.
Теперь мы можем вычесть результат из шага 1, который был равен \(\frac{2}{15}\), и результат вычитания 7, деленного на 3 1/2, равного 1:
\[\frac{2}{15} - 1\]

Находим общий знаменатель:
\[\frac{2}{15} - \frac{1}{1}\]

Приводим к общему знаменателю:
\[\frac{2}{15} - \frac{15}{15}\]

Выполняем вычитание числителей:
\[\frac{2 - 15}{15}\]

Получаем:
\[-\frac{13}{15}\]

Таким образом, результат умножения \(2 \frac{4}{13}\) на разность \(\frac{4}{5} - \frac{7}{12}\), а затем вычитания \(7\) , деленного на \(3 \frac{1}{2}\), равен \(-\frac{13}{15}\).