What is the necessary power of the machine to process a part with a diameter of 300 mm, with an angular rotation

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть несколько основных физических величин и использовать формулы, связанные с механикой.

Первым шагом необходимо вычислить мощность машины при обработке детали. Формула для вычисления мощности машины в этом случае имеет вид:

$$P=F\cdot v$$

где:
$P$ - мощность машины,
$F$ - сила резания,
$v$ - скорость резания.

В нашей задаче, сила резания составляет 1 кН, что равно 1000 Н. Однако, для учета силы вращения и скорости резания, нам нужно привести ее к правильным единицам измерения.

Диаметр детали составляет 300 мм, что означает, что радиус равен половине диаметра, т.е. 150 мм или 0,15 метра. Угловая частота вращения составляет 120 об/мин, что мы должны преобразовать в радианы в секунду. Для этого мы умножим угловую частоту на коэффициент преобразования 2π (приближенно равен 6.28).

Теперь мы можем вычислить скорость резания. Для этого мы используем формулу:

$$v=r\cdot \omega$$

где:
$v$ - скорость резания,
$r$ - радиус детали,
$\omega$ - угловая скорость.

Вычислив все значения, мы можем найти мощность машины:

$$P=F\cdot v$$

Учитывая, что эффективность машины составляет 0,85, мы можем использовать эту информацию для определения необходимой мощности машины.

Для получения более детального решения, давайте продолжим с вычислениями:

1. Приведение силы резания к Ньютонах:
$$F=1\text{кН}=1000\text{Н}$$

2. Приведение диаметра к радиусу:
$$r=\frac{300\text{мм}}{2}=150\text{мм}=0,15\text{м}$$

3. Приведение угловой частоты вращения к радианам в секунду:
$$\omega =120\text{об/мин}\times 2\pi \approx 753,98\text{рад/с}$$

4. Вычисление скорости резания:
$$v=r\cdot \omega =0,15\text{м}\times 753,98\text{рад/с}\approx 113,10\text{м/с}$$

5. Вычисление мощности машины:
$$P=F\cdot v=1000\text{Н}\times 113,10\text{м/с}\approx 113100\text{Вт}$$

6. Учет эффективности машины:
$$\text{Мощность машины}=\frac{P}{\text{Эффективность машины}}=\frac{113100\text{Вт}}{0,85}\approx 133058,82\text{Вт}$$

Таким образом, необходимая мощность машины для обработки детали с диаметром 300 мм, угловой частотой вращения 120 об/мин и силой резания 1 кН составляет примерно 133058,82 Вт.