What is the necessary power of the machine to process a part with a diameter of 300 mm, with an angular rotation

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть несколько основных физических величин и использовать формулы, связанные с механикой.

Первым шагом необходимо вычислить мощность машины при обработке детали. Формула для вычисления мощности машины в этом случае имеет вид:

\[ P = F \cdot v \]

где:
\( P \) - мощность машины,
\( F \) - сила резания,
\( v \) - скорость резания.

В нашей задаче, сила резания составляет 1 кН, что равно 1000 Н. Однако, для учета силы вращения и скорости резания, нам нужно привести ее к правильным единицам измерения.

Диаметр детали составляет 300 мм, что означает, что радиус равен половине диаметра, т.е. 150 мм или 0,15 метра. Угловая частота вращения составляет 120 об/мин, что мы должны преобразовать в радианы в секунду. Для этого мы умножим угловую частоту на коэффициент преобразования 2π (приближенно равен 6.28).

Теперь мы можем вычислить скорость резания. Для этого мы используем формулу:

\[ v = r \cdot \omega \]

где:
\( v \) - скорость резания,
\( r \) - радиус детали,
\( \omega \) - угловая скорость.

Вычислив все значения, мы можем найти мощность машины:

\[ P = F \cdot v \]

Учитывая, что эффективность машины составляет 0,85, мы можем использовать эту информацию для определения необходимой мощности машины.

Для получения более детального решения, давайте продолжим с вычислениями:

1. Приведение силы резания к Ньютонах:
\[ F = 1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н} \]

2. Приведение диаметра к радиусу:
\[ r = \frac{{300 \, \text{мм}}}{2} = 150 \, \text{мм} = 0,15 \, \text{м} \]

3. Приведение угловой частоты вращения к радианам в секунду:
\[ \omega = 120 \, \text{об/мин} \times 2\pi \approx 753,98 \, \text{рад/с} \]

4. Вычисление скорости резания:
\[ v = r \cdot \omega = 0,15 \, \text{м} \times 753,98 \, \text{рад/с} \approx 113,10 \, \text{м/с} \]

5. Вычисление мощности машины:
\[ P = F \cdot v = 1000 \, \text{Н} \times 113,10 \, \text{м/с} \approx 113100 \, \text{Вт} \]

6. Учет эффективности машины:
\[ \text{Мощность машины} = \frac{P}{\text{Эффективность машины}} = \frac{113100 \, \text{Вт}}{0,85} \approx 133058,82 \, \text{Вт} \]

Таким образом, необходимая мощность машины для обработки детали с диаметром 300 мм, угловой частотой вращения 120 об/мин и силой резания 1 кН составляет примерно 133058,82 Вт.