What is the length of BC if BA is 6 mm and angle A is 60 degrees?
Мандарин
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. Возьмем треугольник ABC, где угол A равен 60 градусов, а сторона BA равна 6 мм.
Теорема синусов гласит:
\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]
Мы знаем значение стороны BA (6 мм) и угла A (60 градусов), и нам нужно найти длину стороны BC.
Мы знаем, что угол B равен 180 градусов минус сумма угла A и угла C (угол C мы пока не знаем). Таким образом, угол B равен 120 градусам.
Используя теорему синусов, мы можем записать следующее соотношение:
\[\frac{BA}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}\]
Подставив известные значения, получим:
\[\frac{6}{\sin 60} = \frac{BC}{\sin 120}\]
Решив это уравнение, получим:
\[BC = \frac{6 \cdot \sin 120}{\sin 60}\]
Вычисляя значения синусов, получаем:
\[BC = \frac{6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\]
\[BC = 6\]
Таким образом, длина стороны BC равна 6 мм.
Теорема синусов гласит:
\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]
Мы знаем значение стороны BA (6 мм) и угла A (60 градусов), и нам нужно найти длину стороны BC.
Мы знаем, что угол B равен 180 градусов минус сумма угла A и угла C (угол C мы пока не знаем). Таким образом, угол B равен 120 градусам.
Используя теорему синусов, мы можем записать следующее соотношение:
\[\frac{BA}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}\]
Подставив известные значения, получим:
\[\frac{6}{\sin 60} = \frac{BC}{\sin 120}\]
Решив это уравнение, получим:
\[BC = \frac{6 \cdot \sin 120}{\sin 60}\]
Вычисляя значения синусов, получаем:
\[BC = \frac{6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\]
\[BC = 6\]
Таким образом, длина стороны BC равна 6 мм.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
