What is the expanded form of (12 - 3x)2 + (2y - 16)6?

Хорошо, рассмотрим задачу поэтапно.

Шаг 1: Распишем квадратную скобку (12 - 3x)2.
Для раскрытия квадратной скобки нужно умножить выражение внутри скобки на само себя. В нашем случае это (12 - 3x) * (12 - 3x). Применим здесь формулу (a - b) * (a - b) = a^2 - 2ab + b^2.

Таким образом, получим:
(12 - 3x)2 = (12)^2 - 2 * 12 * 3x + (3x)^2.
Первое слагаемое - это квадрат 12, то есть 144.
Второе слагаемое получается, если умножить -2 на произведение 12 и 3x. Получаем -72x.
Третье слагаемое получается, если квадрат числа 3x. Это будет 9x^2.

Получаем: (12 - 3x)2 = 144 - 72x + 9x^2.

Шаг 2: Распишем квадратную скобку (2y - 16)6.
Аналогично первой скобке, умножим выражение внутри скобки на само себя: (2y - 16) * (2y - 16). Воспользуемся той же формулой, что и раньше.

Таким образом, получим:
(2y - 16)6 = (2y)^2 - 2 * 2y * 16 + (16)^2.
Первое слагаемое - это квадрат 2y, то есть 4y^2.
Второе слагаемое получается, если умножить -2 на произведение 2y и 16. Получаем -64y.
Третье слагаемое получается, если квадрат числа 16. Это будет 256.

Получаем: (2y - 16)6 = 4y^2 - 64y + 256.

Шаг 3: Теперь, когда мы раскрыли обе скобки, сложим полученные выражения вместе.

(12 - 3x)2 + (2y - 16)6 = (144 - 72x + 9x^2) + (4y^2 - 64y + 256).

Для упрощения задачи, объединим слагаемые с одинаковыми степенями переменных:
(144 + 256) + (-72x) + (9x^2) + (-64y) + (4y^2).

Итак, расширенная форма данного выражения будет:
(9x^2) + (4y^2) + (-72x) + (-64y) + (144 + 256).

Мы можем сложить числовые слагаемые:
(9x^2) + (4y^2) + (-72x) + (-64y) + 400.

Таким образом, расширенная форма выражения (12 - 3x)2 + (2y - 16)6 будет:
9x^2 + 4y^2 - 72x - 64y + 400.

Надеюсь, я дал достаточно подробное объяснение, чтобы вы поняли, как получить расширенную форму данного выражения. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!