What is the equation of the graph represented by the equation Ploy x2+(y-^lxl)2=1?

Итак, дано уравнение \(x^2 + (y - |x|)^2 = 1\). Наша задача состоит в том, чтобы определить уравнение графика, представленного этим уравнением.

Для начала, давайте проанализируем каждую часть уравнения отдельно. Видим, что у нас есть два квадрата: \(x^2\) и \((y - |x|)^2\). Квадрат \(x^2\) описывает горизонтальное движение по оси \(x\), а квадрат \((y - |x|)^2\) дает нам вертикальное движение в зависимости от значения абсолютного значения \(|x|\).

Теперь давайте рассмотрим уравнение подробнее. У нас есть сумма двух квадратов равная 1. Это напоминает уравнение окружности в пространстве (x, y). Таким образом, графиком этого уравнения является окружность.

Теперь нам нужно определить центр и радиус графика. Видим, что центр графика может быть найден в точке (0, 0), так как \(x = 0\) и \(y - |x| = 0\). Значит, вертикальная компонента графика будет равна нулю.

Радиус графика можно найти, заметив, что уравнение в квадратных скобках имеет формулу \((y - h)^2 + (x - k)^2 = r^2\), где (h, k) - координаты центра графика, а \(r\) - радиус графика. В нашем случае, \(h = 0, k = 0\), так что \(r = \sqrt{1} = 1\).

Таким образом, уравнение графика, представленного данным уравнением, является уравнением окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 1.

Уравнение графика: \((x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 1\)

Готово! Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как определить уравнение графика. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!