What is the difference between 2 times the sine of 50 degrees times the cosine of 20 degrees and the sine

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Задача состоит в вычислении разницы между выражением \(2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ)\) и \(\sin(70^\circ)\).

Для начала давайте рассмотрим выражение \(2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ)\).

Шаг 1: Вычисляем значение синуса и косинуса для углов 50 и 20 градусов.

Запишем значение синуса и косинуса для угла 50 градусов:

\[
\sin(50^\circ) \approx 0.766
\]
\[
\cos(50^\circ) \approx 0.643
\]

Запишем значение синуса и косинуса для угла 20 градусов:

\[
\sin(20^\circ) \approx 0.342
\]
\[
\cos(20^\circ) \approx 0.939
\]

Шаг 2: Подставляем значения синуса и косинуса в выражение.

\[
2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ) = 2 \cdot 0.766 \cdot 0.939
\]

Шаг 3: Выполняем вычисления.

\[
2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ) = 1.532 \cdot 0.939
\]

\[
2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ) \approx 1.437
\]

Таким образом, значение выражения \(2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ)\) примерно равно 1.437.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, выражение \(\sin(70^\circ)\).

Шаг 1: Вычисляем значение синуса для угла 70 градусов.

\[
\sin(70^\circ) \approx 0.939
\]

Таким образом, значение выражения \(\sin(70^\circ)\) равно приблизительно 0.939.

Шаг 2: Находим разницу между двумя выражениями.

\[
2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ) - \sin(70^\circ) \approx 1.437 - 0.939
\]

\[
2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ) - \sin(70^\circ) \approx 0.498
\]

Итак, разница между выражением \(2 \cdot \sin(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ)\) и \(\sin(70^\circ)\) примерно равна 0.498.