What is the 4th root of 2y^4, given that

Question

Математика: What is the 4th root of 2y^4, given that y

Игоревна_2595 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Нам дано выражение \(2y^4\) и мы должны найти четвертый корень из этого выражения.

1) Чтобы найти четвертый корень, мы можем использовать свойство корней: корень из произведения чисел равен произведению корней отдельных чисел.

2) Воспользуемся этим свойством и разложим выражение \(2y^4\) на два множителя: \(2\) и \(y^4\).

3) Чтобы найти корень из \(2\), возведем его в степень \(\frac{1}{4}\), так как мы ищем четвертый корень.

\[ \sqrt[4]{2} = 2^\frac{1}{4} \]

4) Чтобы найти корень из \(y^4\), возведем \(y\) в степень \(\frac{4}{4}\), что эквивалентно возведению \(y\) в степень 1.

\[ \sqrt[4]{y^4} = y^\frac{4}{4} = y^1 = y \]

Итак, мы разложили выражение \(2y^4\) на два множителя и найдем корни каждого из них:

\[
\sqrt[4]{2y^4} = \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{y^4} = 2^\frac{1}{4} \cdot y^\frac{4}{4} = 2^\frac{1}{4} \cdot y^1 = 2^\frac{1}{4} \cdot y
\]

Таким образом, 4-й корень из \(2y^4\) равен \(2^\frac{1}{4} \cdot y\).

What is the 4th root of 2y^4, given that y

Игоревна_2595

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!