What are the values of AD and BD if ABC has a right angle at vertex

Question

Геометрия: What are the values of AD and BD if ABC has a right angle at vertex C, AC is to BC as 3:4, AB is 50mm, and CD is perpendicular

Zabludshiy_Astronavt · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать связь между длинами сторон треугольника АВС и длинами сторон прямоугольного треугольника. Дано, что угол в вершине С является прямым, а отношение длин сторон АС и ВС равно 3:4. Также известно, что АВ равно 50 мм, и перпендикуляр CD проведен из вершины С.

Давайте рассмотрим длины сторон прямоугольного треугольника:

Пусть AD равно х, тогда BD будет равно 4х/3.

Используя теорему Пифагора, мы можем составить уравнение:

AB^2 = AC^2 + BC^2

50^2 = (3х)^2 + (4х/3)^2

2500 = 9х^2 + 16х^2/9

Упрощая уравнение, получим:

2500 = (81х^2 + 16х^2) / 9

2500 = (97х^2) / 9

Умножим обе части уравнения на 9:

22500 = 97х^2

x^2 = 22500/97

x^2 = 232.99

x ≈ √232.99

x ≈ 15.26

Таким образом, AD ≈ 15.26 мм и BD ≈ 20.35 мм.

Итак, значения AD и BD составляют примерно 15.26 мм и 20.35 мм соответственно.

What are the values of AD and BD if ABC has a right angle at vertex C, AC is to BC as 3:4, AB is 50mm, and

Zabludshiy_Astronavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!