What are the coordinates of points A, B, and C if the midpoints M

Question

Математика: What are the coordinates of points A, B, and C if the midpoints M and N of the line segments AB and BC, located on the coordinate ray, have coordinates 152 and 402 respectively? It is known that

Андрей · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрический подход, поскольку дается информация о точках на координатной прямой. Давайте начнем! Пусть точка A имеет координату (x_A ), точка B - (x_B ), а точка C - (x_C ). Зная, что M является серединой отрезка AB, мы можем установить, что координата точки M равна среднему значению координат точек A и B. То есть: [M = frac{{x_A + x_B}}{2} = 152 ]. Аналогично, для точки N, являющейся серединой отрезка BC, координата точки N равна среднему значению координат точек B и C. То есть: [N = frac{{x_B + x_C}}{2} = 402 ]. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: [ frac{{x_A + x_B}}{2} = 152 ] [ frac{{x_B + x_C}}{2} = 402 ] Мы знаем, что отрезок AB состоит из двух равных частей, поэтому расстояние от A до M равно расстоянию от M до B. То есть: [x_B - x_A = x_A - x_B ] [2x_A = 2x_B ] [x_A = x_B ] Аналогично, отрезок BC состоит из трех равных частей, так что расстояние от B до N равно расстоянию от N до C: [x_C - x_B = x_B

What are the coordinates of points A, B, and C if the midpoints M and N of the line segments AB and BC, located

Андрей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!