What are the coordinates of point B if point M is the midpoint of segment AB and the coordinates of point

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть точка A с координатами (1; 3; -2) и точка M, которая является серединой отрезка AB, а её координаты равны (-2; 4; 5). Мы хотим найти координаты точки B.

Для того, чтобы найти координаты точки B, нам нужно учесть, что точка M является серединой отрезка AB. Чтобы найти середину отрезка, мы можем использовать следующую формулу:
\[M = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}, \frac{{z_1 + z_2}}{2}\right)\]

где (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) - координаты точек A и B соответственно, а M - координаты точки M.

Подставим известные значения в формулу:

\[
\begin{align*}
x_m &= \frac{{x_1 + x_2}}{2} = \frac{{1 + x_2}}{2} = -2 \\
y_m &= \frac{{y_1 + y_2}}{2} = \frac{{3 + y_2}}{2} = 4 \\
z_m &= \frac{{z_1 + z_2}}{2} = \frac{{-2 + z_2}}{2} = 5 \\
\end{align*}
\]

Теперь решим эти уравнения относительно x2, y2 и z2:

\[
\begin{align*}
-2 &= \frac{{1 + x_2}}{2} \\
4 &= \frac{{3 + y_2}}{2} \\
5 &= \frac{{-2 + z_2}}{2} \\
\end{align*}
\]

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[
\begin{align*}
-4 &= 1 + x_2 \\
8 &= 3 + y_2 \\
10 &= -2 + z_2 \\
\end{align*}
\]

Вычтем 1 из первого уравнения, вычтем 3 из второго, и прибавим 2 к третьему уравнению:

\[
\begin{align*}
-5 &= x_2 \\
5 &= y_2 \\
12 &= z_2 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, мы нашли координаты точки B: (-5; 5; 12). Это и есть ответ на задачу.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение было представлено пошагово и в подробной форме, чтобы быть понятным для школьника.