Высота треугольника ABC равна 7 и её основание равно 10. Найдите длину высоты, опущенной на сторону

Чтобы найти длину высоты, опущенной на сторону треугольника, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника.

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит его на два малых подобных прямоугольных треугольника. Таким образом, количество высот, опущенных на основание и гипотенузу одинаково.

Используем формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\]

В данной задаче, основание треугольника равно 10, а высота — 7.

Подставим значения:

\[S = \frac{1}{2} \times 10 \times 7\]

Для вычисления площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times 10 \times 7 = 35\]

Дальше, мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через длину его сторон и длину опущенной на сторону высоты. Так как мы ищем длину высоты, мы можем использовать данную формулу для решения этой задачи.

Формула для площади треугольника через стороны и опущенную на сторону высоту имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{длина стороны} \times \text{длина опущенной на сторону высоты}\]

Раскроем формулу и подставим известные значения:

\[35 = \frac{1}{2} \times 10 \times \text{длина опущенной на сторону высоты}\]

После упрощения:

\[35 = 5 \times \text{длина опущенной на сторону высоты}\]

Теперь приступим к вычислению длины опущенной на сторону высоты:

\[\text{длина опущенной на сторону высоты} = \frac{35}{5} = 7\]

Таким образом, длина высоты, опущенной на сторону треугольника, составляет 7 единиц длины.