Выразите максимально разрешимую относительную погрешность измерения R = U/I, где U = (10,2 ±0,1) В; I

= (3,5 ±0,05) А.

Чтобы выразить максимально разрешимую относительную погрешность измерения R, мы должны рассмотреть как погрешности входных величин U и I могут суммироваться или размножаться с помощью арифметических операций.

Здесь у нас есть формула для расчета R: R = U/I.

Погрешность измерения U составляет ±0,1 В, а погрешность измерения I составляет ±0,05 А.

Чтобы найти максимально разрешимую относительную погрешность измерения R, мы должны рассмотреть два случая: когда погрешности U и I суммируются и когда они размножаются.

1. Случай, когда погрешности U и I суммируются:
В данном случае, максимально разрешимая погрешность R будет составлять сумму абсолютных значений погрешностей U и I.

Максимально разрешимая погрешность R = |погрешность U| + |погрешность I|
= 0,1 В + 0,05 А
= 0,1 В + 0,05 А
= 0,15 Ом

Таким образом, максимально разрешимая погрешность измерения R в случае, когда погрешности U и I суммируются, составляет 0,15 Ом.

2. Случай, когда погрешности U и I размножаются:
В данном случае, максимально разрешимая погрешность R будет составлять сумму относительных погрешностей U и I, умноженную на абсолютное значение R.

Максимально разрешимая погрешность R = (|погрешность U|/|U| + |погрешность I|/|I|) * |R|
= (0,1 В/10,2 В + 0,05 А/3,5 А) * (10,2 В/3,5 А)

Рассчитаем эту формулу:
Максимально разрешимая погрешность R ≈ 0,0098

Итак, максимально разрешимая погрешность измерения R в случае, когда погрешности U и I размножаются, составляет примерно 0,0098.

Таким образом, максимально разрешимая относительная погрешность измерения R будет составлять 0,15 Ом для случая, когда погрешности U и I суммируются, и примерно 0,0098 для случая, когда погрешности U и I размножаются. Если потребуется, могу решить аналогичные задачи для практического закрепления.