Вычислите tg2x, если известно, что tgx=21.
Bulka
Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.
Известно, что \( \tg{x} = 21 \). Хотим найти значение \( \tg{2x} \).
1. Начнем с формулы двойного угла для тангенса:
\[ \tg{2x} = \frac{2\tg{x}}{1 - \tg^2{x}} \]
2. Подставим значение \( \tg{x} = 21 \) в формулу:
\[ \tg{2x} = \frac{2 \cdot 21}{1 - 21^2} \]
3. Вычислим числитель:
\[ 2 \cdot 21 = 42 \]
4. Вычислим знаменатель:
\[ 1 - 21^2 = 1 - 441 = -440 \]
5. Теперь подставим значения числителя и знаменателя в формулу:
\[ \tg{2x} = \frac{42}{-440} \]
6. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель равен 2:
\[ \tg{2x} = \frac{21}{-220} \]
Таким образом, мы получили ответ: \( \tg{2x} = \frac{21}{-220} \).
Известно, что \( \tg{x} = 21 \). Хотим найти значение \( \tg{2x} \).
1. Начнем с формулы двойного угла для тангенса:
\[ \tg{2x} = \frac{2\tg{x}}{1 - \tg^2{x}} \]
2. Подставим значение \( \tg{x} = 21 \) в формулу:
\[ \tg{2x} = \frac{2 \cdot 21}{1 - 21^2} \]
3. Вычислим числитель:
\[ 2 \cdot 21 = 42 \]
4. Вычислим знаменатель:
\[ 1 - 21^2 = 1 - 441 = -440 \]
5. Теперь подставим значения числителя и знаменателя в формулу:
\[ \tg{2x} = \frac{42}{-440} \]
6. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель равен 2:
\[ \tg{2x} = \frac{21}{-220} \]
Таким образом, мы получили ответ: \( \tg{2x} = \frac{21}{-220} \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
