Вычислите следующее выражение: 2 целых и 1/52, умноженное на 26/49, минус 1 целая и 11/21, делённое на 2 целых

Хорошо, давайте разберем данное выражение по шагам, чтобы было понятно школьнику.

Первый шаг: выразим все числа в виде смешанных дробей.
2 целых и 1/52 = 2 + 1/52 = 105/52 (объединяем целую часть и дробную часть в одну дробь)
1 целая и 11/21 = 1 + 11/21 = 21/21 + 11/21 = 32/21

Теперь у нас есть следующее выражение:
\( \frac{105}{52} \cdot \frac{26}{49} - \frac{32}{21} \div 2 \)

Второй шаг: выполним умножение и деление по очереди.
Перемножим дроби:
\( \frac{105}{52} \cdot \frac{26}{49} = \frac{105 \cdot 26}{52 \cdot 49} \)
\( \frac{105 \cdot 26}{52 \cdot 49} = \frac{2730}{2548} \)
Теперь продолжим деление:
\( \frac{32}{21} \div 2 = \frac{32}{21} \cdot \frac{1}{2} \)
\( \frac{32}{21} \cdot \frac{1}{2} = \frac{32 \cdot 1}{21 \cdot 2} = \frac{32}{42} \)

Теперь у нас имеется следующее выражение:
\( \frac{2730}{2548} - \frac{32}{42} \)

Третий шаг: приведем обе дроби к общему знаменателю.
Общим знаменателем для 2548 и 42 будет число 42. Разделим 42 на 2548: \( 42 / 2548 \approx 0.0165 \)
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 0.0165:
\( \frac{2730}{2548} \cdot 0.0165 = \frac{2730 \cdot 0.0165}{2548 \cdot 0.0165} = \frac{44.945}{42} = \frac{44.945}{42} \approx 1.0701 \)

Теперь имеем следующее выражение:
\( 1.0701 - \frac{32}{42} \)

Четвертый и последний шаг: выполним вычитание.
Приведем вторую дробь к общему знаменателю с помощью множителя 1.0701:
\( \frac{32}{42} \cdot \frac{1.0701}{1.0701} = \frac{32 \cdot 1.0701}{42 \cdot 1.0701} = \frac{34.432}{42} = \frac{34.432}{42} \approx 0.8208 \)

Итак, окончательный результат:
\( 1.0701 - 0.8208 = 0.2493 \)

Ответ: 0.2493