Вычислите атмосферное давление (в Па) на высоте 2600 метров над уровнем моря, если атмосферное давление на нулевой

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Формула записывается следующим образом:

\[ P = P_0 \cdot e^{-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}} \]

где:
- \( P \) - атмосферное давление на заданной высоте,
- \( P_0 \) - атмосферное давление на нулевой высоте,
- \( M \) - молярная масса воздуха,
- \( g \) - значение коэффициента ускорения свободного падения,
- \( h \) - высота над уровнем моря,
- \( R \) - универсальная газовая постоянная,
- \( T \) - температура воздуха.

Дано, что атмосферное давление на нулевой высоте составляет 745 мм ртутного столба. Также дано, что плотность ртути \( \rho \) равна 13,6 г/см^3 и значение \( g \) равно 10 Н/кг.

Для начала, нам нужно перевести атмосферное давление на нулевой высоте из миллиметров ртутного столба в Паскали. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

\[ 1 \text{ мм рт. ст.} = 133,322 \text{ Па} \]

Тогда атмосферное давление на нулевой высоте:

\[ P_0 = 745 \text{ мм рт. ст.} \times 133,322 \text{ Па/мм рт. ст.} \]

Теперь воспользуемся известными значениями: \( P_0 = 745 \times 133,322 \) Па, \( h = 2600 \) м, \( g = 10 \) Н/кг и \( \rho = 13,6 \) г/см^3, чтобы найти \( P \).

Осталось узнать значения \( M \) и \( R \), чтобы подставить их в формулу. Молярная масса воздуха очень близка к средней молекулярной массе воздуха, которая составляет около 28,97 г/моль. Универсальная газовая постоянная \( R \) равна 8.314 дж/(моль·К).

Теперь мы можем решить эту задачу, подставив все известные значения в формулу и проведя несложные вычисления.