Вычислить силу, с которой шар давит на ролик 1 при угле a = 45°, если его вес составляет 36h и он опирается также

Чтобы вычислить силу, с которой шар давит на ролик 1, при угле \(a = 45^\circ\), используем закон сохранения равнодействующих сил.

Сначала найдем вес шара. По условию задачи, вес шара равен 36h, где h - высота.

Вес шара можно выразить формулой:
\[F_{\text{веса}} = m \cdot g\],
где \(m\) - масса шара, \(g\) - ускорение свободного падения.

Поскольку нам дан вес шара, мы можем выразить массу следующим образом:
\[m = \frac{F_{\text{веса}}}{g}\].

Ускорение свободного падения на Земле принимается равным приблизительно 9,8 м/с\(^2\).

Массу шара можно подставить в формулу для расчета силы:
\[F_{\text{давления}} = m \cdot a\],
где \(a\) - ускорение, вызванное действием силы.

Поскольку угол \(a\) равен 45°, мы можем использовать разложение силы по обоим осям.

Силу, с которой шар давит на ролик 1, можно выразить следующим образом:

\[F_{\text{давления}} = F_{\text{давления вертикальная}} + F_{\text{давления горизонтальная}}\].

Силу давления по горизонтали можно найти, разложив вектор усилия вдоль этой оси:

\[F_{\text{давления горизонтальная}} = F_{\text{усилия}} \cdot \cos(a)\].

Силу давления по вертикали можно найти, разложив вектор усилия вдоль этой оси:

\[F_{\text{давления вертикальная}} = F_{\text{усилия}} \cdot \sin(a)\].

Теперь мы можем подставить значения в формулы:

1. Находим массу шара:
\[m = \frac{F_{\text{веса}}}{g} = \frac{36h}{9,8 \, \text{м/с}^2}\].

2. Находим силу давления по горизонтали:
\[F_{\text{давления горизонтальная}} = F_{\text{усилия}} \cdot \cos(a)\].

3. Находим силу давления по вертикали:
\[F_{\text{давления вертикальная}} = F_{\text{усилия}} \cdot \sin(a)\].

4. Суммируем силы давления:
\[F_{\text{давления}} = F_{\text{давления горизонтальная}} + F_{\text{давления вертикальная}}\].

Таким образом, для конкретного значения \(h\) можно вычислить силу, с которой шар давит на ролик 1, после подстановки всех значений и выполнения вычислений.