Выберите все утверждения, которые являются верными для точек A, B, C, D, E, F, лежащих на окружности с центром в точке

Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1. Прямые OE и OD являются изогоналями относительно угла AOC.
Объяснение: Изогональные линии - это линии внутри угла, которые находятся под одинаковым углом к его сторонам. В данном случае, прямые OE и OD лежат внутри угла AOC и образуют одинаковый угол с его сторонами. Поэтому утверждение 1 является верным.

2. Прямые OE и OD являются изогоналями относительно угла BOF.
Объяснение: Прямые OE и OD не лежат внутри угла BOF и не образуют одинаковый угол с его сторонами. Поэтому утверждение 2 является неверным.

3. Прямые OB и OD являются изогоналями относительно угла FOE.
Объяснение: Прямые OB и OD не лежат внутри угла FOE и не образуют одинаковый угол с его сторонами. Поэтому утверждение 3 является неверным.

4. Прямая OA является изогональной самой себе относительно угла FOC.
Объяснение: Возможна только одна ситуация, когда прямая является изогональной самой себе относительно угла - это когда она является биссектрисой этого угла. В данном случае, прямая OA не является биссектрисой угла FOC. Поэтому утверждение 4 является неверным.

5. Прямая OA является изогональной самой себе относительно угла EOC.
Объяснение: В данном случае, прямая OA является радиусом окружности, которая пересекает прямую OC под прямым углом. Таким образом, прямая OA образует одинаковый угол с каждым из углов EOC. Поэтому утверждение 5 является верным.

6. Прямые OC и OE являются изогоналями относительно угла FOC.
Объяснение: Прямые OC и OE не лежат внутри угла FOC и не образуют одинаковый угол с его сторонами. Поэтому утверждение 6 является неверным.

Итак, верными утверждениями являются: 1 и 5.