Выберите уравнение, график которого совпадает с графиком уравнения 2x - 5y = 1: 1) -4x + 10y = -2; 2) 6x - 15y

Для решения данной задачи, необходимо определить, какое из предложенных уравнений имеет график, совпадающий с графиком уравнения \(2x - 5y = 1\).

Для начала приведем уравнение \(2x - 5y = 1\) к нормальной форме. Нормальная форма уравнения прямой выглядит следующим образом: \(Ax + By = C\), где \(A\), \(B\) и \(C\) - коэффициенты, определяющие уравнение прямой.

Преобразуем уравнение \(2x - 5y = 1\), чтобы оно имело вид \(Ax + By = C\):

\(-5y = -2x + 1\), решая это уравнение относительно \(y\), получаем:

\(y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}\).

Теперь, когда мы привели исходное уравнение к нормальной форме, мы можем сравнить его с предложенными уравнениями и определить, какое из них имеет график, совпадающий с графиком исходного уравнения.

Проверим каждое уравнение:

1) \(-4x + 10y = -2\)

Приведем его к нормальной форме:

\(10y = 4x - 2\)

\(y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}\)

Коэффициенты этого уравнения совпадают с коэффициентами исходного уравнения, значит, графики этих уравнений совпадают.

2) \(6x - 15y = 3\)

Приведем его к нормальной форме:

\(-15y = -6x + 3\)

\(y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}\)

Коэффициенты этого уравнения также совпадают с коэффициентами исходного уравнения, значит, графики этих уравнений совпадают.

3) \(10y - 4x\)

Данное уравнение не содержит свободного члена и не может быть приведено к нормальной форме. Так как оно отличается от исходного уравнения, его график не совпадает с графиком \(2x - 5y = 1\).

Таким образом, ответом на задачу будет уравнение номер 1) \(-4x + 10y = -2\) и уравнение номер 2) \(6x - 15y = 3\). Графики данных уравнений совпадают с графиком уравнения \(2x - 5y = 1\).