Выберите правильное утверждение и запишите номер в ответе. 1) Существует треугольник со сторонами 10, 20, 30. 2) Высоты

Конечно, я могу помочь вам с этим заданием! Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и предоставим подробное объяснение для каждого из них, чтобы вам было понятно.

1) Существует треугольник со сторонами 10, 20, 30.

Ответ: Нет, такой треугольник не существует.

Обоснование: В треугольнике сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, наибольшая сторона имеет длину 30, а сумма длин двух оставшихся сторон (10 и 20) равна 30. То есть, сумма длин двух меньших сторон равна длине наибольшей стороны. Согласно свойству треугольника, такой треугольник невозможен, поэтому утверждение неверно.

2) Высоты равнобедренного треугольника являются его биссектрисами.

Ответ: Нет, высоты равнобедренного треугольника не являются его биссектрисами.

Обоснование: Высоты равнобедренного треугольника перпендикулярны его основанию и пересекаются в одной точке. Биссектрисы же делят угол на две равные части и также пересекаются в одной точке. В равнобедренном треугольнике эти две точки не совпадают, поэтому утверждение неверно.

3) Все диаметры окружности одинаковы.

Ответ: Да, все диаметры окружности одинаковы.

Обоснование: Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр. Все диаметры окружности равны между собой, так как они проходят через одну и ту же точку - центр окружности. Следовательно, утверждение верно.

Это были подробные объяснения для каждого утверждения. Я всегда готов помочь.