Выберите правильное утверждение: 1. Если в четырехугольнике диагонали равны и один из углов является прямым, то этот

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, является ли оно правильным.

1. Утверждение: Если в четырехугольнике диагонали равны и один из углов является прямым, то этот четырехугольник является квадратом.

Ответ: Это утверждение неверно. Четырехугольник, у которого диагонали равны и один из углов является прямым, может быть равнобедренной трапецией или ромбом, но не обязательно квадратом. Диагонали квадрата перпендикулярны и делят его на 4 равных прямоугольных треугольника, поэтому не каждый четырехугольник с равными диагоналями будет квадратом.

2. Утверждение: Если диагонали четырехугольника пересекаются и точка пересечения делит их пополам, то этот четырехугольник является параллелограммом.

Ответ: Это утверждение неверно. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точка их пересечения делит их пополам, то этот четырехугольник является основанным четырехугольником, но не обязательно параллелограммом. Параллелограммы имеют параллельные противоположные стороны, но не обязательно равные диагонали.

3. Утверждение: Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник является ромбом.

Ответ: Это утверждение верно. Четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны, является ромбом. В ромбе все стороны равны, а параллельность сторон гарантирует, что углы ромба являются прямыми углами.

4. Утверждение: Если в четырехугольнике две стороны равны, а два угла являются прямыми, то этот четырехугольник является прямоугольником.

Ответ: Это утверждение верно. Четырехугольник, у которого две стороны равны, а два угла являются прямыми углами, является прямоугольником. В прямоугольнике все углы являются прямыми, и две пары противоположных сторон равны.

Таким образом, правильные утверждения из данного списка - 3 и 4. Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.