Выберите отрезок A на числовой прямой таким образом, чтобы истинность выражения ((x не находится внутри A) →

Чтобы выбрать отрезок A на числовой прямой, который будет удовлетворять условию задачи, давайте рассмотрим выражение по частям.

Выражение \((x \text{ "не находится внутри"} A) \rightarrow (x \text{ "не находится внутри"} P)\) означает, что если значение переменной \(x\) не находится внутри отрезка \(A\), то оно также не должно находиться внутри отрезка \(P\).

Выражение \(x \text{ "находится внутри"} Q\) означает, что значение переменной \(x\) находится внутри отрезка \(Q\).

Теперь рассмотрим каждый предложенный вариант отрезка \(A\) и убедимся, что предложенное условие выполняется.

1) \([10, 15]\): Если переменная \(x\) принимает значение в интервале от 10 до 15, то она находится внутри отрезка \(A\), и условие \((x \text{ "не находится внутри"} A) \rightarrow (x \text{ "не находится внутри"} P)\) не выполняется, так как внутри отрезка \(A\) могут находиться значения, которые также находятся внутри отрезка \(P\). Значит, этот вариант не подходит.

2) \([20, 35]\): Если переменная \(x\) принимает значение в интервале от 20 до 35, то она находится внутри отрезка \(A\). Условие \((x \text{ "не находится внутри"} A) \rightarrow (x \text{ "не находится внутри"} P)\) выполняется, так как значения, которые находятся внутри отрезка \(A\), не находятся внутри отрезка \(P\). Этот вариант удовлетворяет условию.

3) \([5, 20]\): Если переменная \(x\) принимает значение в интервале от 5 до 20, то она находится внутри отрезка \(A\). Условие \((x \text{ "не находится внутри"} A) \rightarrow (x \text{ "не находится внутри"} P)\) выполняется, так как значения, которые находятся внутри отрезка \(A\), не находятся внутри отрезка \(P\). Этот вариант также удовлетворяет условию.

4) \([12, \ldots]\): Так как данная опция была обрезана, ее условия неизвестны. Необходимо получить полный вариант этой опции для того, чтобы проанализировать его.

Исходя из вышесказанного, исключая вариант 1) и ожидая завершение опции 4) для полного анализа, опции 2) \([20, 35]\) и 3) \([5, 20]\) удовлетворяют условию задачи.