Выберите из представленных значений n такие, при которых дробь 19−n/13 станет

Question

Математика: Выберите из представленных значений n такие, при которых дробь 19−n/13 станет неправильной

Картофельный_Волк · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Нам дана дробь \(\frac{{19 - n}}{{13}}\). Чтобы она стала неправильной (имеющей нецелую часть), знаменатель должен быть больше числителя.

Давайте представим, что дробь \(\frac{{19 - n}}{{13}}\) равна \(\frac{{a}}{{b}}\), где \(a\) и \(b\) – целые числа и \(b > a\).

Теперь преобразуем дробь \(\frac{{19 - n}}{{13}}\). Раскроем скобки:

\(\frac{{19 - n}}{{13}} = \frac{{19}}{{13}} - \frac{{n}}{{13}}\).

Объединим числитель:

\(\frac{{19 - n}}{{13}} = \frac{{19 - n}}{{13}} \cdot \frac{{13}}{{13}} - \frac{{n}}{{13}} = \frac{{19 \cdot 13 - n}}{{13^2}} - \frac{{n}}{{13}}\).

Для того, чтобы дробь была неправильной, числитель дроби должен быть меньше знаменателя:

\(19 \cdot 13 - n < 13^2\).

Теперь решим неравенство:

\(19 \cdot 13 - n < 13^2\).

Упростим его:

\(247 - n < 169\).

Вычтем 247 из обеих частей неравенства:

\(-n < -78\).

Умножим обе части неравенства на -1 (чтобы поменять направление неравенства):

\(n > 78\).

Таким образом, неравенство \(n > 78\) должно выполняться, чтобы дробь \(\frac{{19 - n}}{{13}}\) стала неправильной.

Значит, все значения \(n\), которые больше 78, приведут к тому, что дробь станет неправильной.

Выберите из представленных значений n такие, при которых дробь 19−n/13 станет неправильной

Картофельный_Волк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!