Выберите и подпишите на оси какую-либо дробь, находящуюся между указанными дробями

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно определить, какую дробь мы можем выбрать, находящуюся между двумя данными дробями. Поэтому давайте рассмотрим этот процесс пошагово.

Предположим, у нас есть две дроби: \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\), причем \(\frac{a}{b}\) меньше \(\frac{c}{d}\). Мы хотим найти дробь, которая будет находиться между ними.

1. Шаг: Найдите общий знаменатель для дробей \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\). Общий знаменатель необходим для сравнения и добавления новой дроби между ними. Давайте обозначим его как \(bd\).

2. Шаг: Приведите дробь \(\frac{a}{b}\) к новому знаменателю \(bd\), умножив и числитель, и знаменатель на \(d\). Это даст нам дробь \(\frac{ad}{bd}\).

3. Шаг: Приведите дробь \(\frac{c}{d}\) к новому знаменателю \(bd\), умножив и числитель, и знаменатель на \(b\). Это даст нам дробь \(\frac{cb}{bd}\).

Теперь мы имеем две дроби: \(\frac{ad}{bd}\) и \(\frac{cb}{bd}\), где \(\frac{ad}{bd}\) меньше \(\frac{cb}{bd}\).

4. Шаг: Найдите среднее значение между \(\frac{ad}{bd}\) и \(\frac{cb}{bd}\), то есть сложите числители и знаменатели этих двух дробей и разделите их на 2. Это даст нам дробь \(\frac{ad+cb}{2bd}\).

Теперь мы нашли дробь \(\frac{ad+cb}{2bd}\), которая находится между исходными двумя дробями \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\).

Важно отметить, что это лишь один из способов найти дробь между двумя данными дробями. Возможно, найдется иной способ, который может быть более удобным или подходящим для конкретной задачи.

Для лучшего понимания, давайте рассмотрим конкретный пример.

Пусть у нас есть дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{5}\). Мы хотим найти дробь, которая будет находиться между ними.

1. Общий знаменатель для двух дробей это \(3 \cdot 5 = 15\).

2. Приводим дробь \(\frac{2}{3}\) к новому знаменателю \(15\): \(\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\).

3. Приводим дробь \(\frac{4}{5}\) к новому знаменателю \(15\): \(\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\).

4. Находим среднее значение между \(\frac{10}{15}\) и \(\frac{12}{15}\): \(\frac{10+12}{2 \cdot 15} = \frac{22}{30}\).

Таким образом, дробь \(\frac{22}{30}\) находится между заданными дробями \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{5}\).

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог вам понять, как выбрать дробь, которая находится между двумя данными дробями.