Выберите числа из данного списка 0,04−−−−√;121−−−√;15−−√;19−−√, которые показывают следующее: а) корень квадратный

Давайте рассмотрим каждый пункт задачи по порядку.

а) Корень квадратный из рационального числа может быть представлен в виде целого числа.
В данном случае нужно найти числа, из которых корень квадратный будет равен целому числу.
Давайте посмотрим на каждое число из списка:

1. Корень квадратный из 0,04 равен 0,2. Это не целое число.
2. Корень квадратный из 121 равен 11. Это целое число.
3. Корень квадратный из 15 равен 3,87 (округляем до сотых). Это не целое число.
4. Корень квадратный из 19 равен 4,36 (округляем до сотых). Это не целое число.

Таким образом, только число 121 удовлетворяет условию а) и может быть представлено в виде целого числа.

б) Корень квадратный из рационального числа может быть представлен в виде конечной десятичной дроби.
Давайте проверим каждое число из списка:

1. Корень квадратный из 0,04 равен 0,2. Это конечная десятичная дробь.
2. Корень квадратный из 121 равен 11. Это конечная десятичная дробь.
3. Корень квадратный из 15 равен 3,87 (округляем до сотых). Это не конечная десятичная дробь.
4. Корень квадратный из 19 равен 4,36 (округляем до сотых). Это не конечная десятичная дробь.

Таким образом, числа 0,04 и 121 удовлетворяют условию б) и могут быть представлены в виде конечной десятичной дроби.

в) Корень квадратный из рационального числа может быть представлен в виде бесконечной десятичной непериодической дроби.
Давайте проверим каждое число из списка:

1. Корень квадратный из 0,04 равен 0,2. Это не бесконечная десятичная непериодическая дробь.
2. Корень квадратный из 121 равен 11. Это не бесконечная десятичная непериодическая дробь.
3. Корень квадратный из 15 равен 3,87 (округляем до сотых). Это не бесконечная десятичная непериодическая дробь.
4. Корень квадратный из 19 равен 4,36 (округляем до сотых). Это не бесконечная десятичная непериодическая дробь.

Таким образом, в данном списке нет чисел, удовлетворяющих условию в).

Итак, ответ на задачу:

а) Числа, корень квадратный из которых может быть представлен в виде целого числа: 121.
б) Числа, корень квадратный из которых может быть представлен в виде конечной десятичной дроби: 0,04, 121.
в) В данном списке нет чисел, корень квадратный из которых может быть представлен в виде бесконечной десятичной непериодической дроби.