Выбери и отметь правильный вариант изменения периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре при увеличении

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие период колебаний \(T\) в колебательном контуре с электроёмкостью \(C\) и индуктивностью \(L\) контура. Формулы можно записать следующим образом:

\[
T = 2\pi\sqrt{LC}
\]

где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - математическая константа, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - электроёмкость конденсатора.

Согласно условию задачи, электроёмкость конденсатора увеличивается в 2,5 раза, а индуктивность катушки - в 10 раз. Давайте подставим эти новые значения в формулу для периода колебаний и рассмотрим, как изменится период.

При увеличении электроёмкости конденсатора в 2,5 раза, новая электроёмкость будет равна \(2,5C\). При увеличении индуктивности катушки в 10 раз, новая индуктивность будет равна \(10L\).

Подставляя новые значения в формулу для периода колебаний, получим:

\[
T" = 2\pi\sqrt{(10L)(2,5C)}
\]

\[
T" = 2\pi\sqrt{25LC}
\]

\[
T" = 2\pi(5\sqrt{LC})
\]

Видно, что под знаком корня имеется выражение \(LC\), которое осталось неизменным. Также заметим, что в формуле для нового периода колебаний присутствует множитель 5. Это означает, что период увеличится в 5 раз при данном изменении электроёмкости и индуктивности.

Таким образом, правильный вариант состоит в том, что период электромагнитных колебаний в колебательном контуре увеличится в 5 раз при увеличении электроёмкости конденсатора в 2,5 раза и увеличении индуктивности катушки в 10 раз.