Временные параметры скорости электрона для поворота его вектора на 90 градусов в однородном магнитном поле с индукцией

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу, описывающую силу Лоренца, действующую на заряженную частицу в магнитном поле:

\[F = qvB\sin(\theta)\]

Где:
- \(F\) - векторная сила Лоренца
- \(q\) - величина заряда частицы
- \(v\) - скорость частицы
- \(B\) - индукция магнитного поля
- \(\theta\) - угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции

Из условия задачи известно, что требуется повернуть вектор скорости электрона на 90 градусов к магнитным линиям поля (перпендикулярно). Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости и магнитному полю, значит при повороте вектора скорости электрона на 90 градусов, сила Лоренца будет направлена перпендикулярно к вектору скорости.

Таким образом, для нахождения временных параметров скорости электрона, требуется сначала найти величину скорости, после чего решить уравнение движения, используя законы Ньютона и формулы для центростремительного ускорения.

1. Найдем величину скорости электрона. Для этого воспользуемся известными данными и формулой:

\[F = qvB\sin(\theta)\]

Поскольку сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, угол \(\theta\) будет равен 90 градусов:

\[F = qvB\sin(90^\circ) = qvB\]

Так как требуется поворот вектора скорости на 90 градусов, сила Лоренца будет направлена перпендикулярно к вектору скорости. Значит, электрон будет двигаться по кругу радиусом \(R\), где \(R\) -- радиус орбиты электрона.

2. Используем законы Ньютона и формулы для центростремительного ускорения, чтобы решить уравнение движения. Запишем второй закон Ньютона для радиальной составляющей силы:

\[F = m\frac{{v^2}}{R}\]

Где:
- \(m\) - масса электрона

Так как сила Лоренца равна \(qvB\), подставим это в уравнение:

\[qvB = m\frac{{v^2}}{R}\]

Теперь можно решить уравнение относительно скорости \(v\):

\[qvBR = mv^2\]