Впишите пропущенные числа в обратной пропорции, заданной формулой y=36/x. y=36 при x=1 y= при x=3 y=4 при x=9

Хорошо, давайте решим задачу по обратной пропорции шаг за шагом.

Формула обратной пропорции имеет вид \(y = \frac{36}{x}\). Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти значение переменной \(y\) при заданных значениях переменной \(x\).

1. У нас уже есть известные значения: \(y = 36\) при \(x = 1\). Подставим эти значения в формулу и рассчитаем недостающие значения:
\[36 = \frac{36}{1}\]
Результат: \(y = 36\) при \(x = 1\).

2. Теперь найдем значение \(y\), когда \(x = 3\). Подставим \(x = 3\) в формулу и рассчитаем \(y\):
\[y = \frac{36}{3} = 12\]
Результат: \(y = 12\) при \(x = 3\).

3. Следующая пара значений - \(y = 4\) при \(x = 9\). Подставим значения в формулу:
\[4 = \frac{36}{9}\]
Очевидно, что \(36\) делится на \(9\) без остатка, поэтому:
\[4 = 4\]
Результат: \(y = 4\) при \(x = 9\).

4. Когда \(x = \frac{1}{3}\), мы можем записать:
\[y = \frac{36}{\frac{1}{3}} = 36 \cdot 3 = 108\]
Результат: \(y = 108\) при \(x = \frac{1}{3}\).

5. Перейдем к паре значений \(y =\) ? и \(x = \frac{2}{5}\). Вставляем значения в формулу:
\[y = \frac{36}{\frac{2}{5}} = 36 \cdot \frac{5}{2} = 90\]
Результат: \(y = 90\) при \(x = \frac{2}{5}\).

6. Для \(y = -9\) и \(x = 11\) получаем:
\[-9 = \frac{36}{11}\]
Результат: \(y = -\frac{36}{11}\) при \(x = 11\).

7. Наконец, для \(y = -2\) и \(x = \frac{9}{2}\) выполняем расчет:
\[-2 = \frac{36}{\frac{9}{2}} = 36 \cdot \frac{2}{9} = 8\]
Результат: \(y = -8\) при \(x = \frac{9}{2}\).

Итак, мы нашли значения \(y\) для всех данных \(x\) и заполнили пропуски:
\(y = 36\) при \(x = 1\),
\(y = 12\) при \(x = 3\),
\(y = 4\) при \(x = 9\),
\(y = 108\) при \(x = \frac{1}{3}\),
\(y = 90\) при \(x = \frac{2}{5}\),
\(y = -\frac{36}{11}\) при \(x = 11\),
\(y = -8\) при \(x = \frac{9}{2}\).