Возможно ли невооруженным взглядом увидеть туманность Андромеды, расстояние до которой составляет 5х105 пк, а диаметр

Да, конечно! Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны понять, что такое разрешающая способность глаза и сравнить ее с размерами туманности Андромеды.

Разрешающая способность глаза - это способность различать два близко расположенных объекта как отдельные. Она зависит от нескольких факторов, включая длину волны света и диаметр зрачка глаза.

Диаметр зрачка глаза может изменяться в зависимости от освещения окружающей среды. Обычно в ярком свете зрачок сужается и его диаметр составляет около 2-3 мм, а в темноте зрачок расширяется до около 7 мм.

Размеры туманности Андромеды составляют 5х10^5 пк - расстояние и 3,5х10^4 пк - диаметр. Чтобы увидеть туманность Андромеды невооруженным глазом, необходимо различить ее диаметр, который составляет около 3,5х10^4 пк.

Теперь применим формулу, чтобы найти разрешающую способность глаза. Формула для определения минимального угла разрешения (θ) выглядит так:

\[\theta = \frac{1.22 \cdot \lambda}{D}\]

где:
θ - минимальный угол разрешения,
λ - длина волны света,
D - диаметр зрачка глаза.

Предположим, что мы рассматриваем видимый свет с длиной волны около 550 нм (это примерно средняя длина волны видимого света).

Подставим значения в формулу:

\[\theta = \frac{1.22 \cdot 550 \cdot 10^{-9}}{D}\]

Теперь у нас есть все необходимые значения, кроме диаметра зрачка глаза (D). Для нашего расчета возьмем диаметр зрачка глаза в условиях яркого света, возьмем его равным 2 мм (или 0.002 м).

\[\theta = \frac{1.22 \cdot 550 \cdot 10^{-9}}{0.002}\]

Посчитаем:

\[\theta \approx 3.355 \cdot 10^{-4} рад\]

Таким образом, чтобы различить диаметр туманности Андромеды, разрешающая способность глаза должна быть меньше или равна 3.355 х 10^{-4} рад.

Наш расчет показывает, что невооруженным взглядом глаз не способен различить такие маленькие объекты, как туманность Андромеды. Для этого необходима помощь телескопа или других устройств, которые имеют более высокую разрешающую способность.