Задано напряжение на катушке, которое меняется с течением времени по закону

Question

Другие предметы: Задано напряжение на катушке, которое меняется с течением времени по закону u = 311 cos (100πt). Необходимо найти индуктивность катушки

Iskryaschayasya_Feya · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти индуктивность катушки, мы будем использовать формулу, связывающую напряжение, индуктивность и изменение тока с течением времени:

\[ u = - L\frac{{di}}{{dt}} \]

Здесь \( u \) - заданное напряжение на катушке, \( L \) - индуктивность катушки, \( i \) - ток, протекающий через катушку, и \( t \) - время.

Мы знаем, что заданное напряжение на катушке меняется во времени по закону \( u = 311 \cos(100\pi t) \). Чтобы найти индуктивность катушки, нам нужно определить изменение тока с течением времени.

Для этого найдем производную от заданного напряжения по времени:

\[ \frac{{du}}{{dt}} = -311 \cdot 100\pi \sin(100\pi t) \]

Теперь, используя формулу \( u = - L\frac{{di}}{{dt}} \), мы можем найти индуктивность катушки:

\[ L = -\frac{{u}}{{\frac{{di}}{{dt}}}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ L = -\frac{{311 \cos(100\pi t)}}{{-311 \cdot 100\pi \sin(100\pi t)}} \]

Упрощая выражение, получим:

\[ L = \frac{{\cos(100\pi t)}}{{100\pi \sin(100\pi t)}} \]

Таким образом, значение индуктивности катушки в зависимости от времени задается выражением \( L(t) = \frac{{\cos(100\pi t)}}{{100\pi \sin(100\pi t)}} \).

Задано напряжение на катушке, которое меняется с течением времени по закону u = 311 cos (100πt). Необходимо найти

Iskryaschayasya_Feya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!