1) Каков объем шара, если плоскость, проходящая на расстоянии 8 см от центра шара, имеет радиус 6 см?
2) Какое количество краски потребуется для покраски шара с диаметром 1 м, если для окраски круга радиуса 1 м требуется 20 г краски? Мы хотим решить данную задачу.
2) Какое количество краски потребуется для покраски шара с диаметром 1 м, если для окраски круга радиуса 1 м требуется 20 г краски? Мы хотим решить данную задачу.
Орех_3137
Хорошо, рассмотрим каждую задачу по отдельности.
Задача 1:
Известно, что плоскость, проходящая на расстоянии 8 см от центра шара, имеет радиус 6 см.
Для начала, давайте представим шар и эту плоскость на рисунке для лучшего понимания:
Это изображение поможет нам сформулировать обоснованный ответ.
Объём шара можно найти с помощью формулы для объёма шара:
Радиус шара равен 6 см, поэтому мы можем найти объем:
Вычислив это выражение, получим ответ:
Таким образом, объем шара составляет .
Задача 2:
В этой задаче нам нужно найти количество краски, необходимое для покраски шара с диаметром 1 м, если для окраски круга радиуса 1 м требуется 20 г краски.
Давайте рассмотрим шар с его диаметром в виде рисунка:
Объем шара можно найти с использованием формулы для объема шара:
Радиус шара равен половине диаметра, поэтому:
Теперь вычислим объем шара:
Теперь мы знаем объем шара. Для нахождения необходимого количества краски, мы можем использовать пропорцию: объем шара к объему круга равен потребному количеству краски к 20 г краски.
Мы можем записать это следующим образом:
Теперь мы можем решить эту пропорцию, подставив значение объема шара:
Сокращаем показатели:
Сокращаем :
Таким образом, получается, что требуется г или 10 г краски для покраски шара диаметром 1 м.
Это подробное объяснение позволяет лучше понять и решить задачу для каждого школьника. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать!
Задача 1:
Известно, что плоскость, проходящая на расстоянии 8 см от центра шара, имеет радиус 6 см.
Для начала, давайте представим шар и эту плоскость на рисунке для лучшего понимания:
|
| . <- Шар
| .
| .
| .
| .
---------------------|------------------------
|<- 8 см ->|
|<- 6 см ->|
Это изображение поможет нам сформулировать обоснованный ответ.
Объём шара можно найти с помощью формулы для объёма шара:
Радиус шара равен 6 см, поэтому мы можем найти объем:
Вычислив это выражение, получим ответ:
Таким образом, объем шара составляет
Задача 2:
В этой задаче нам нужно найти количество краски, необходимое для покраски шара с диаметром 1 м, если для окраски круга радиуса 1 м требуется 20 г краски.
Давайте рассмотрим шар с его диаметром в виде рисунка:
|
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/_____________\
<- 1 метр ->
Объем шара можно найти с использованием формулы для объема шара:
Радиус шара равен половине диаметра, поэтому:
Теперь вычислим объем шара:
Теперь мы знаем объем шара. Для нахождения необходимого количества краски, мы можем использовать пропорцию: объем шара к объему круга равен потребному количеству краски к 20 г краски.
Мы можем записать это следующим образом:
Теперь мы можем решить эту пропорцию, подставив значение объема шара:
Сокращаем показатели:
Сокращаем
Таким образом, получается, что требуется
Это подробное объяснение позволяет лучше понять и решить задачу для каждого школьника. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?