1) Каков объем шара, если плоскость, проходящая на расстоянии 8 см от центра шара, имеет радиус 6 см? 2) Какое

1) Каков объем шара, если плоскость, проходящая на расстоянии 8 см от центра шара, имеет радиус 6 см?
2) Какое количество краски потребуется для покраски шара с диаметром 1 м, если для окраски круга радиуса 1 м требуется 20 г краски? Мы хотим решить данную задачу.
Орех_3137

Орех_3137

Хорошо, рассмотрим каждую задачу по отдельности.

Задача 1:

Известно, что плоскость, проходящая на расстоянии 8 см от центра шара, имеет радиус 6 см.

Для начала, давайте представим шар и эту плоскость на рисунке для лучшего понимания:


|
| . <- Шар
| .
| .
| .
| .
---------------------|------------------------
|<- 8 см ->|
|<- 6 см ->|


Это изображение поможет нам сформулировать обоснованный ответ.

Объём шара можно найти с помощью формулы для объёма шара:

V=43πr3

Радиус шара равен 6 см, поэтому мы можем найти объем:

V=43π63

Вычислив это выражение, получим ответ:

V=43π216

V=288πсм3

Таким образом, объем шара составляет 288πсм3.

Задача 2:

В этой задаче нам нужно найти количество краски, необходимое для покраски шара с диаметром 1 м, если для окраски круга радиуса 1 м требуется 20 г краски.

Давайте рассмотрим шар с его диаметром в виде рисунка:


|
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/_____________\
<- 1 метр ->


Объем шара можно найти с использованием формулы для объема шара:

V=43πr3

Радиус шара равен половине диаметра, поэтому:

r=12

Теперь вычислим объем шара:

V=43π(12)3

V=43π18

V=4π24

Теперь мы знаем объем шара. Для нахождения необходимого количества краски, мы можем использовать пропорцию: объем шара к объему круга равен потребному количеству краски к 20 г краски.

Мы можем записать это следующим образом:

Vπr2=201

Теперь мы можем решить эту пропорцию, подставив значение объема шара:

4π24π(1/2)2=201

Сокращаем показатели:

π6π(1/4)=20

π64π=20

Сокращаем π:

46=20

23=20

13=10

Таким образом, получается, что требуется 13 г или 10 г краски для покраски шара диаметром 1 м.

Это подробное объяснение позволяет лучше понять и решить задачу для каждого школьника. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello