Возможно ли, чтобы сумма двух ненулевых векторов была равна нулевому вектору? Если да, то в какой ситуации это может

Да, возможно, чтобы сумма двух ненулевых векторов была равна нулевому вектору. Это может произойти только в одном случае: если эти два вектора являются противоположными друг другу по направлению и имеют одинаковую длину.

Давайте рассмотрим два ненулевых вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Пусть \(\vec{a}\) указывает в одном направлении, а \(\vec{b}\) указывает в противоположном. Векторы могут иметь любую длину, но для упрощения давайте предположим, что они имеют одинаковую длину.

Когда мы складываем два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), мы берем начало вектора \(\vec{a}\) и соединяем его с концом вектора \(\vec{b}\), образуя новый вектор, который называется суммой векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Если векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) противоположны по направлению и имеют одинаковую длину, то конец одного вектора будет совпадать с началом другого вектора. В итоге, суммируя эти два вектора, мы получим нулевой вектор.

Математически это можно записать следующим образом:
\[
\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}
\]

Опять же, это происходит только в случае, если векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) являются противоположными по направлению и имеют одинаковую длину. Во всех остальных случаях, сумма двух ненулевых векторов не будет равна нулевому вектору.

Надеюсь, что теперь у вас есть более ясное представление о том, когда сумма двух ненулевых векторов может быть равной нулевому вектору.