Возьмем прямоугольный треугольник bad bc, в котором отрезок bc делит прямой

Question

Математика: Возьмем прямоугольный треугольник bad bc, в котором отрезок bc делит прямой угол dba на две части. Нарисуй соответствующую диаграмму и найди значение угла cbd, если угол abc составляет 48°. Ответ

Solnyshko · Accepted Answer

Для начала давайте построим соответствующую диаграмму для данной задачи.

(Вставка диаграммы)

Из условия задачи известно, что угол ABC равен 48°. Давайте обозначим угол CBD как "x".

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то сумма всех углов этого треугольника должна быть равна 180°. Угол BAC равен 90°, а угол ABC равен 48°. Следовательно, угол ACB также равен 180° - 90° - 48° = 42°.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. В нем угол CBD равен "x", а угол BCD равен 90° - "x" (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Таким образом, у нас есть два уравнения:
ACB = 42°
BCD = 90° - x

Так как отрезок BC делит прямой угол DBA на две части, то угол ABC равен половине угла DBA. Поэтому угол DBA равен 2 * 48° = 96°.

Рассмотрим треугольник BDA. В нем угол BDA равен 180° - угол ABC = 180° - 48° = 132°.

Теперь мы можем рассчитать угол BDC. В треугольнике BDC сумма всех углов равна 180°. Угол BDC равен 180° - угол BDA - угол BCD.

Подставим в формулу значения углов:
180° - 132° - (90° - x) = 180° -132° - 90° + x = x - 42°.

Так как угол BDC равен x - 42°, а угол ACB равен 42°, то мы можем записать следующее уравнение:
x - 42° = 42°.

Решим это уравнение:
x = 2 * 42° = 84°.

Итак, значение угла CBD равно 84°.

Возьмем прямоугольный треугольник bad bc, в котором отрезок bc делит прямой угол dba на две части. Нарисуй

Solnyshko

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!