вопросы: 1) Перепишите следующие многочлены в стандартной форме: а) 3p4-5p3+2p4-4p3= б) 2a*a2-3aa+4a2*a-8a2= 2) Найдите

1) Чтобы переписать данные многочлены в стандартной форме, необходимо сложить или вычесть одночлены с одинаковыми степенями переменных.

a) Рассмотрим многочлен 3p4 - 5p3 + 2p4 - 4p3. Сначала сложим одночлены с одинаковой степенью p:

3p4 + 2p4 = 5p4
(-5p3) + (-4p3) = -9p3

Получаем стандартную форму многочлена: 5p4 - 9p3.

б) Рассмотрим многочлен 2a*a2 - 3aa + 4a2*a - 8a2. Сначала сложим одночлены с одинаковой степенью a:

2a * a2 + 4a2 * a = 2a3 + 4a3 = 6a3
(-3aa) + (-8a2) = -3a^2 - 8a^2 = -11a^2

Получаем стандартную форму многочлена: 6a3 - 11a^2.

2) Чтобы найти значение многочлена при заданных значениях переменных, подставим значения вместо соответствующих переменных и выполним вычисления.

Подставим x = -3 и y = 15 в многочлен 5х2 - 3y3 + 4x2 + y3 + 2y3:

5(-3)^2 - 3(15)^3 + 4(-3)^2 + (15)^3 + 2(15)^3

Упростим выражение:

5(9) - 3(3375) + 4(9) + 3375 + 2(3375) = 45 - 10125 + 36 + 3375 + 6750 = -1015

Таким образом, значение многочлена при x = -3 и y = 15 равно -1015.

3) Степень многочлена определяется как наибольшая степень переменной, имеющей ненулевой коэффициент.

а) Рассмотрим многочлен 3х5 - 5х7 + 8 + 4х. Наибольшая степень переменной x равна 7.
Таким образом, степень многочлена равна 7.

б) Рассмотрим многочлен 4ab + 3ab2 + 5b2. Наибольшая степень переменной b равна 2.
Таким образом, степень многочлена равна 2.