вопросы: 1. Какова длина волны монохроматического света, которым была освещена линза, лежащая на плоской пластинке

1. Для решения этой задачи нам понадобится формула для определения радиусов темных колец в интерференционной картине, образующейся при отражении света от линзы, лежащей на плоской пластинке. Формула имеет вид:

\[r = \sqrt{m \lambda R}\]

Где:
\(r\) - радиус темного кольца,
\(m\) - порядковый номер кольца,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(R\) - радиус кривизны линзы.

Мы знаем, что четвертое темное кольцо имеет диаметр 14,4 мм. Для центра кольца, диаметр будет в два раза больше радиуса, поэтому радиус \(r\) кольца будет равен половине диаметра.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(\lambda\):

\[14.4/2 = \sqrt{4 \lambda \cdot 22}\]

\[7.2 = 2 \cdot \sqrt{22 \lambda}\]

\[7.2/2 = \sqrt{22 \lambda}\]

\[3.6^2 = 22 \lambda\]

\[12.96 = 22 \lambda\]

\[\lambda = 12.96/22\]

\[\lambda ≈ 0.589\]

Ответ: Длина волны монохроматического света, которым была освещена линза, составляла около 0,589 мкм.

2. Для решения этой задачи мы используем условие видимости изображения второго спектра, образующегося при дифракции света на решетке. Известно, что постоянная решетки (\(d\)) связана с углом дифракции (\(\theta\)) следующим образом:

\[d \sin{\theta} = m \lambda\]

Где:
\(m\) - порядковый номер спектра,
\(\lambda\) - длина волны света.

Мы ищем угол \(\theta\) для второго спектра, поэтому \(m = 2\) в данной задаче.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно \(\theta\):

\[0.004 \cdot \sin{\theta} = 2 \cdot 687 \times 10^{-9}\]

\[\sin{\theta} = \frac{2 \cdot 687 \times 10^{-9}}{0.004}\]

\[\theta = \arcsin{\frac{2 \cdot 687 \times 10^{-9}}{0.004}}\]

Пользуясь калькулятором, мы найдем, что:

\[\theta ≈ 0.086^\circ\]

Ответ: Чтобы увидеть второй спектр, нужно наблюдать под углом около 0.086 градусов к решетке.