Вопрос: "Соответствуют ли прямые "a" и "b" друг другу по направлению? Объясните свои ответы. Подпункты: а, б, в, г, д."
Tigr
Для того чтобы определить, соответствуют ли прямые "a" и "b" друг другу по направлению, необходимо проанализировать коэффициенты их уравнений в общем виде.
Пусть уравнение прямой "a" имеет вид \(y = mx + c_a\), где \(m\) - коэффициент наклона, а \(c_a\) - свободный член.
Аналогично, пусть уравнение прямой "b" выглядит как \(y = nx + c_b\), где \(n\) - коэффициент наклона, а \(c_b\) - свободный член.
a) Для того чтобы прямые "a" и "b" были параллельными друг другу, их угловые коэффициенты должны быть равны. То есть, если \(m = n\), то прямые соответствуют друг другу по направлению. Если коэффициенты \(m\) и \(n\) не равны, то прямые не соответствуют друг другу.
б) Если угловые коэффициенты \(m\) и \(n\) отличаются только по знаку (т.е. \(m = -n\)), то прямые "a" и "b" являются перпендикулярными друг другу и, следовательно, не соответствуют друг другу по направлению.
в) Если ни условие а), ни условие б) не выполняются, то прямые "a" и "b" не являются параллельными или перпендикулярными друг другу, и их направления не соответствуют друг другу.
В данной задаче необходимо вычислить коэффициенты наклона \(m\) и \(n\) для прямых "a" и "b" соответственно, посмотреть, выполняются ли условия а) или б) и дать окончательный ответ.
Пусть уравнение прямой "a" имеет вид \(y = mx + c_a\), где \(m\) - коэффициент наклона, а \(c_a\) - свободный член.
Аналогично, пусть уравнение прямой "b" выглядит как \(y = nx + c_b\), где \(n\) - коэффициент наклона, а \(c_b\) - свободный член.
a) Для того чтобы прямые "a" и "b" были параллельными друг другу, их угловые коэффициенты должны быть равны. То есть, если \(m = n\), то прямые соответствуют друг другу по направлению. Если коэффициенты \(m\) и \(n\) не равны, то прямые не соответствуют друг другу.
б) Если угловые коэффициенты \(m\) и \(n\) отличаются только по знаку (т.е. \(m = -n\)), то прямые "a" и "b" являются перпендикулярными друг другу и, следовательно, не соответствуют друг другу по направлению.
в) Если ни условие а), ни условие б) не выполняются, то прямые "a" и "b" не являются параллельными или перпендикулярными друг другу, и их направления не соответствуют друг другу.
В данной задаче необходимо вычислить коэффициенты наклона \(m\) и \(n\) для прямых "a" и "b" соответственно, посмотреть, выполняются ли условия а) или б) и дать окончательный ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
