Найти длину ребра куба D1, если диагональ AA1 равна корню из 8.
Алексей
Задача: найти длину ребра куба \(D_1\), если диагональ \(AA_1\) равна корню из 3.
Для начала, давайте вспомним, что диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного ребрами куба. Кроме того, известно, что все ребра куба имеют одинаковую длину.
Пусть \(a\) - длина ребра куба \(D_1\). Тогда длина диагонали \(AA_1\) равна \(a\sqrt{3}\).
Мы имеем уравнение:
\[a\sqrt{3} = \sqrt{3}\]
Для решения этого уравнения, давайте возведем обе части в квадрат:
\[(a\sqrt{3})^2 = (\sqrt{3})^2\]
\[3a^2 = 3\]
\[a^2 = 1\]
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[a = \sqrt{1}\]
\[a = 1\]
Таким образом, длина ребра куба \(D_1\) равна 1.
Для начала, давайте вспомним, что диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного ребрами куба. Кроме того, известно, что все ребра куба имеют одинаковую длину.
Пусть \(a\) - длина ребра куба \(D_1\). Тогда длина диагонали \(AA_1\) равна \(a\sqrt{3}\).
Мы имеем уравнение:
\[a\sqrt{3} = \sqrt{3}\]
Для решения этого уравнения, давайте возведем обе части в квадрат:
\[(a\sqrt{3})^2 = (\sqrt{3})^2\]
\[3a^2 = 3\]
\[a^2 = 1\]
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[a = \sqrt{1}\]
\[a = 1\]
Таким образом, длина ребра куба \(D_1\) равна 1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
