Вопрос: На сколько раз отличались ожидаемые показатели доходности каждой акции этих пакетов, если доходность каждой

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово.

1. Предположим, что исходная доходность каждой акции первого пакета равна \(x\) (в процентах). Увеличивая эту доходность на 30%, мы получаем новую доходность первого пакета, которая равна \(x + 0.3x\), или \(1.3x\).

2. Для второго пакета, который имеет объем в 3 раза больше, предположим, что исходная доходность каждой акции равна \(y\) (в процентах). Снижая эту доходность на 20%, мы получаем новую доходность второго пакета, которая равна \(y - 0.2y\), или \(0.8y\).

3. Вырученная от продажи сумма превысила планируемую на 10%. Пусть планируемая сумма быть \(S\). Тогда фактически полученная сумма будет \(S + 0.1S\), или \(1.1S\).

4. Теперь, чтобы найти разницу в ожидаемых показателях доходности каждой акции этих пакетов, мы должны найти отношение между новой доходностью первого и второго пакетов. Давайте это сделаем:

Отношение новой доходности первого пакета к новой доходности второго пакета:
\(\frac{1.3x}{0.8y}\).

5. Мы знаем, что второй пакет имеет объем в 3 раза больше, поэтому \(y\) можно выразить через \(x\) с помощью этого соотношения объемов:

\(3x\).

6. Заменим \(y\) в выражении отношения:

\(\frac{1.3x}{0.8(3x)}\).

7. Упростим это выражение:

\(\frac{1.3x}{2.4x}\).

8. Теперь найдем разницу в ожидаемых показателях доходности каждой акции этих пакетов, вычтя из единицы полученное отношение:

\(1 - \frac{1.3x}{2.4x}\).

9. Упростим это выражение:

\(1 - \frac{1.3}{2.4}\).

10. Вычислим эту разницу:

\(1 - 0.54\).

11. Получаем результат:

\(0.46\).

Таким образом, ожидаемые показатели доходности каждой акции этих пакетов отличаются в 0.46 раза, что примерно равно 4,5 разам (округляя до одного знака после запятой).