Каково максимальное увеличение объема реализованной продукции (Q), если известно, что годовой объем реализации

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета максимального увеличения объема продукции. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с расчета среднегодовой оборачиваемости оборотных средств (T), которая определяется как отношение годового объема реализации продукции к среднегодовой плановой сумме оборотных средств. Формула этой величины выглядит следующим образом:

\[ T = \frac{Q_{год}}{ПСО} \]

где:
\( T \) - среднегодовая оборачиваемость оборотных средств,
\( Q_{год} \) - годовой объем реализации продукции,
\( ПСО \) - среднегодовая плановая сумма оборотных средств.

Подставим известные значения в формулу:

\[ T = \frac{50000}{12000} \]

Посчитаем эту величину:

\[ T \approx 4.17 \]

2. Далее, рассчитаем текущую продолжительность одного оборота оборотных средств (D) по формуле:

\[ D = \frac{T}{\text{Число дней в году}} \]

У нас год составляет 360 дней, поэтому:

\[ D = \frac{4.17}{360} \]

Посчитаем продолжительность одного оборота оборотных средств:

\[ D \approx 0.012 \]

3. Теперь рассчитаем новую продолжительность оборота оборотных средств, учитывая сокращение продолжительности на 3 дня. Обозначим новую продолжительность оборота как D_new:

\[ D_{new} = D - \frac{\text{Сокращение продолжительности}}{\text{Число дней в году}} \]

Подставим известные значения:

\[ D_{new} = 0.012 - \frac{3}{360} \]

Посчитаем новую продолжительность оборота:

\[ D_{new} \approx 0.003 \]

4. Теперь мы можем рассчитать максимальное увеличение объема продукции (ΔQ) с использованием формулы:

\[ \Delta Q = T \times \left( \frac{1}{D_{new}} - \frac{1}{D} \right) \]

Подставим значения:

\[ \Delta Q = 4.17 \times \left( \frac{1}{0.003} - \frac{1}{0.012} \right) \]

Посчитаем максимальное увеличение объема продукции:

\[ \Delta Q \approx 310250 \]

Таким образом, максимальное увеличение объема реализованной продукции составляет примерно 310250 тыс. р. (округлено до сотых).