Вопрос: Каков диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля, если для его изготовления использовано 270 кг алюминия и его длина составляет 100 метров? Плотность алюминия составляет 2,7 * 10^3 кг/м^3.
Ледяной_Взрыв
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы, связанные с плотностью, массой и объемом вещества.
Сначала найдем объем алюминия, используя заданные данные. Формула для объема задана как масса деленная на плотность:
\[V = \frac{m}{\rho}\]
где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.
Подставляем значения в формулу:
\[V = \frac{270 \ \text{кг}}{2.7 \times 10^3 \ \text{кг/м}^3} = 0.1 \ \text{м}^3\]
Теперь мы можем использовать формулу для объема цилиндра, чтобы найти диаметр поперечного сечения кабеля. Формула задается следующим образом:
\[V = \frac{\pi d^2}{4} \cdot h\]
где \(V\) - объем, \(d\) - диаметр, \(h\) - высота (длина в нашем случае).
Мы знаем все значения, кроме диаметра \(d\), поэтому перепишем формулу и решим ее относительно \(d\):
\[\frac{\pi d^2}{4} = V\]
\[d^2 = \frac{4V}{\pi}\]
\[d = \sqrt{\frac{4V}{\pi}}\]
Подставляем значение объема и решаем выражение:
\[d = \sqrt{\frac{4 \times 0.1 \ \text{м}^3}{\pi}} \approx 0.566 \ \text{м}\]
Таким образом, диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля составляет примерно 0.566 метра.
Сначала найдем объем алюминия, используя заданные данные. Формула для объема задана как масса деленная на плотность:
\[V = \frac{m}{\rho}\]
где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.
Подставляем значения в формулу:
\[V = \frac{270 \ \text{кг}}{2.7 \times 10^3 \ \text{кг/м}^3} = 0.1 \ \text{м}^3\]
Теперь мы можем использовать формулу для объема цилиндра, чтобы найти диаметр поперечного сечения кабеля. Формула задается следующим образом:
\[V = \frac{\pi d^2}{4} \cdot h\]
где \(V\) - объем, \(d\) - диаметр, \(h\) - высота (длина в нашем случае).
Мы знаем все значения, кроме диаметра \(d\), поэтому перепишем формулу и решим ее относительно \(d\):
\[\frac{\pi d^2}{4} = V\]
\[d^2 = \frac{4V}{\pi}\]
\[d = \sqrt{\frac{4V}{\pi}}\]
Подставляем значение объема и решаем выражение:
\[d = \sqrt{\frac{4 \times 0.1 \ \text{м}^3}{\pi}} \approx 0.566 \ \text{м}\]
Таким образом, диаметр поперечного сечения алюминиевого кабеля составляет примерно 0.566 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
