Во время разгона автомобиля массой 300 кг за 7 секунд с переходом от скорости 31 км/ч к скорости 39 км/ч, ведущие

Для решения данной задачи нам потребуется использовать следующие формулы:

1. Формула для определения работы:

$$A=F\cdot S$$

где $A$ - работа, $F$ - сила, $S$ - перемещение

2. Формула для определения кинетической энергии:

$$E=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где $E$ - кинетическая энергия, $m$ - масса, $v$ - скорость

3. Формула для определения мощности:

$$P=\frac{A}{t}$$

где $P$ - мощность, $A$ - работа, $t$ - время

4. Формула для определения количества теплоты:

$$Q=E-A$$

где $Q$ - количество теплоты, $E$ - кинетическая энергия, $A$ - работа

Начнем с подсчета количества работы, совершаемой двигателем автомобиля посредством ведущих колес. Во время разгона происходит изменение скорости:

$$\mathrm{\Delta }v=v_{\text{конечная}}-v_{\text{начальная}}$$

Переведем скорости из км/ч в м/с:

$$v_{\text{начальная}}=\frac{31\times 1000}{3600}$$
$$v_{\text{конечная}}=\frac{39\times 1000}{3600}$$

Найдем изменение скорости:

$$\mathrm{\Delta }v=v_{\text{конечная}}-v_{\text{начальная}}$$

Определим ускорение:

$$a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{t}$$

где $t$ - время разгона

Подставим значения и найдем ускорение:

$$a=\frac{\frac{39\times 1000}{3600}-\frac{31\times 1000}{3600}}{7}$$

Теперь, найдем силу трения, действующую между ведущими колесами автомобиля и дорогой. Сила трения можно найти, используя второй закон Ньютона:

$$F=m\cdot a$$

где $m$ - масса автомобиля

Из условия задачи, масса автомобиля составляет 300 кг. Подставим данное значение в формулу и найдем силу трения:

$$F=300\cdot \frac{\frac{39\times 1000}{3600}-\frac{31\times 1000}{3600}}{7}$$

Теперь мы можем найти работу силы трения. Нам известно, что ведущие колеса совершили 27 оборотов за время разгона. Для совершения одного полного оборота ведущих колес требуется пройти расстояние равное окружности колеса.

Определим длину окружности ведущего колеса:

$$l_{\text{ведущего}}=2\pi r_{\text{ведущего}}$$

где $r_{\text{ведущего}}$ - радиус ведущего колеса. Подставим значение радиуса (40 см) и найдем длину окружности ведущего колеса.

Поскольку за время разгона ведущие колеса совершили 27 оборотов, общее пройденное ведущими колесами расстояние равно:

$$L_{\text{ведущего}}=l_{\text{ведущего}}\cdot 27$$

Теперь, найдем работу силы трения:

$$A_{\text{трения}}=F\cdot L_{\text{ведущего}}$$

Посчитаем необходимые значения и найдем работу силы трения.

При этом следует учесть, что опорные колеса не проскальзывают и трения качения для них можно пренебречь, а значит, работа силы трения для опорных колес равна нулю.

Далее, найдем кинетическую энергию автомобиля до и после разгона. В начальный момент времени, когда скорость равна 31 км/ч, кинетическая энергия равна:

$$E_{\text{начальная}}=\frac{1}{2}m{v}_{\text{начальная}}^2$$

Аналогично, кинетическая энергия после разгона равна:

$$E_{\text{конечная}}=\frac{1}{2}m{v}_{\text{конечная}}^2$$

Теперь, мы можем использовать найденные значения работ и кинетической энергии для определения количества выделившейся теплоты:

$$Q=E_{\text{конечная}}-E_{\text{начальная}}-A_{\text{трения}}$$

Подставим значения и найдем количество выделившейся теплоты.

Пожалуйста, не стесняйтесь задавать вопросы, если что-то не ясно.