Во время осени семья решила заняться посадкой яблоневых деревьев. Были рассмотрены разные варианты цен на саженцы в различных магазинах. В магазине А продавались саженцы по цене 350 рублей за каждый, при этом требовалась дополнительная плата в размере 1000 рублей за доставку на участок. В магазине Б саженцы стоили 380 рублей за каждый, но при этом доставка была бесплатной. Известно, что при посадке необходимо сохранять расстояние не менее 4 между саженцами и не менее 6 между рядами. Какую минимальную сумму в рублях нужно заплатить, чтобы получить максимальное количество саженцев, которые можно посадить на участке площадью 10 м на что-то?
Магнит
Понятно, вам нужно рассчитать, сколько саженцев яблони можно приобрести, чтобы минимально заплатить за них.
Предлагаю решить эту задачу шаг за шагом:
1. Посчитаем, сколько рядов и сколько саженцев в каждом ряду можно посадить с учетом заданных требований по расстоянию. Пусть - количество рядов, а - количество саженцев в каждом ряду. Тогда уравнения для расстояний между рядами и саженцами будут выглядеть так:
(расстояние между рядами должно быть не менее 6 метров)
(расстояние между саженцами в ряду должно быть не менее 4 метров)
2. Решим эти уравнения относительно переменных и :
(деление обеих частей неравенства на 6)
(деление обеих частей неравенства на 4)
3. Найдем максимальное количество саженцев, которое можно посадить. Для этого возьмем целую часть результатов, полученных на предыдущем шаге:
(округление вниз до целого числа)
(округление вниз до целого числа)
4. Теперь найдем общее количество саженцев:
количество саженцев =
количество саженцев =
5. Рассчитаем стоимость покупки каждого варианта:
стоимость в магазине А = (цена за каждый саженец умножается на количество саженцев)
стоимость доставки в магазине А = 1000
общая стоимость в магазине А = стоимость в магазине А + стоимость доставки в магазине А
стоимость в магазине Б = (цена за каждый саженец умножается на количество саженцев)
Обратите внимание, что доставка в магазине Б бесплатна.
6. Найдем итоговую минимальную сумму, которую нужно заплатить:
если общая стоимость в магазине А меньше или равна общей стоимости в магазине Б, то
минимальная сумма = общая стоимость в магазине А
иначе
минимальная сумма = общая стоимость в магазине Б
Посчитаем:
общая стоимость в магазине А =
общая стоимость в магазине Б =
Мы можем заметить, что общая стоимость в магазине А меньше, чем в магазине Б, поэтому
минимальная сумма = 14525000 рублей.
Таким образом, чтобы получить максимальное количество саженцев при заданных условиях, вам понадобится заплатить 14525000 рублей.
Предлагаю решить эту задачу шаг за шагом:
1. Посчитаем, сколько рядов и сколько саженцев в каждом ряду можно посадить с учетом заданных требований по расстоянию. Пусть
2. Решим эти уравнения относительно переменных
3. Найдем максимальное количество саженцев, которое можно посадить. Для этого возьмем целую часть результатов, полученных на предыдущем шаге:
4. Теперь найдем общее количество саженцев:
количество саженцев =
количество саженцев =
5. Рассчитаем стоимость покупки каждого варианта:
стоимость в магазине А =
стоимость доставки в магазине А = 1000
общая стоимость в магазине А = стоимость в магазине А + стоимость доставки в магазине А
стоимость в магазине Б =
Обратите внимание, что доставка в магазине Б бесплатна.
6. Найдем итоговую минимальную сумму, которую нужно заплатить:
если общая стоимость в магазине А меньше или равна общей стоимости в магазине Б, то
минимальная сумма = общая стоимость в магазине А
иначе
минимальная сумма = общая стоимость в магазине Б
Посчитаем:
общая стоимость в магазине А =
общая стоимость в магазине Б =
Мы можем заметить, что общая стоимость в магазине А меньше, чем в магазине Б, поэтому
минимальная сумма = 14525000 рублей.
Таким образом, чтобы получить максимальное количество саженцев при заданных условиях, вам понадобится заплатить 14525000 рублей.
Знаешь ответ?