Во время эпидемии гриппа, 32% населения страдают от болезни. Необходимо вычислить среднеквадратическое отклонение

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления среднеквадратического отклонения среди независимых событий.

Для начала, давайте представим, что у нас есть группа из 4-х человек. Так как каждый из них может заболеть независимо от остальных, мы можем предположить, что вероятность того, что отдельно взятый человек заболеет гриппом, составляет 32%.

Для каждого из 4-х человек, вероятность того, что он заболеет гриппом, составляет 0.32. Вероятность того, что он не заболеет, составляет 1 - 0.32 = 0.68.

Теперь, чтобы вычислить среднеквадратическое отклонение S числа больных гриппом в группе из 4-х человек, мы должны воспользоваться формулой:

\[ S = \sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} \]

Где:
S - среднеквадратическое отклонение,
n - количество наблюдений (число человек в группе),
p - вероятность успеха (вероятность заболеть гриппом),
(1 - p) - вероятность неудачи (вероятность не заболеть гриппом).

В нашем случае, n = 4, p = 0.32 и (1 - p) = 0.68.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[ S = \sqrt{4 \cdot 0.32 \cdot 0.68} \]

Вычислив данное выражение, мы получаем:

\[ S \approx 0.872 \]

Ответ: Среднеквадратическое отклонение числа больных гриппом в группе из 4-х человек составляет приблизительно 0.872 (округлено до третьего знака после запятой).