Во сколько раз удалена одна из звезд от другой, если их звездные величины

Question

Другие предметы: Во сколько раз удалена одна из звезд от другой, если их звездные величины отличаются на 5m и их светимость одинакова?

Solnechnaya_Luna · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Шнелия, который связывает звездную величину и светимость звезды. Закон Шнелия гласит, что различие между звездными величинами двух звезд \(m_1\) и \(m_2\) обратно пропорционально логарифму отношения их светимостей \(L_1\) и \(L_2\):

\[ m_1 - m_2 = -2.5 \log\left(\frac{L_1}{L_2}\right) \]

В нашей задаче говорится, что разница в звездных величинах составляет 5m, а светимость звезд одинакова. Поскольку светимость одинакова, то отношение светимостей \(L_1\) и \(L_2\) будет равно 1:

\[ m_1 - m_2 = -2.5 \log(1) = 0 \]

Таким образом, разница между звездными величинами \(m_1\) и \(m_2\) равна 0.

Чтобы узнать, во сколько раз удалена одна звезда от другой, мы можем использовать формулу для отношения яркости \(R\), которая связывает звездные величины:

\[ R = 100^{\frac{m_1 - m_2}{5}} \]

В нашем случае, где \(m_1 - m_2 = 0\), формула упрощается:

\[ R = 100^{\frac{0}{5}} = 100^0 = 1 \]

Таким образом, одна звезда удалена от другой в 1 раз. Их расстояние равно.

Во сколько раз удалена одна из звезд от другой, если их звездные величины отличаются на 5m и их светимость одинакова?

Solnechnaya_Luna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!