Во сколько раз масса лодки превышает массу человека, если он выпрыгнул с неподвижной лодки со скоростью

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы.

Из закона сохранения импульса следует, что сила, с которой человек отталкивается от лодки, равна силе, с которой лодка отталкивается от человека. Таким образом, изменение импульса человека будет равно изменению импульса лодки.

Скорость человека относительно берега равна 5 м/с, а скорость лодки составляет 0,5 м/с. Пусть масса человека равна m, а масса лодки - M.

Из закона сохранения массы следует, что сумма масс человека и лодки до прыжка будет равна сумме масс после прыжка. То есть, m + M = m" + M", где m" и M" - массы человека и лодки после прыжка, соответственно.

Для определения отношения массы лодки к массе человека, нам нужно выразить этот коэффициент через известные величины.

Известно, что изменение импульса человека равно изменению импульса лодки. Из формулы для импульса p = mv следует, что импульс равен произведению массы на скорость. Таким образом, можем записать уравнение:

m * 5 = M * (-0,5), где (-0,5) - скорость лодки после прыжка в отрицательном направлении.

После преобразований получим:

\[-0,5M = 5m\]

Теперь мы можем использовать выражение m + M = m" + M" и получить:

m + M = m + \(-0,5M\)

1,5M = 0

Мы получили противоречие, так как равенство 1,5M = 0 невозможно.

Таким образом, задача имеет некорректное условие или мы сделали ошибку в вычислениях.

В данной ситуации мы не можем определить, во сколько раз масса лодки превышает массу человека. Можно предположить, что в данной задаче есть некие допущения или данные, которые упущены, и без них невозможно получить корректный ответ. Лучше обратиться к преподавателю для уточнения условия задачи.