Во сколько раз измениться скорость второго самолета относительно первого, после того как они сначала двигались

Задача, которую вы представили, связана с изменением относительной скорости двух самолетов, которые сначала двигались по перпендикулярным траекториям, а затем столкнулись и продолжили движение встречными курсами с одинаковыми по модулю скоростями. Давайте разберем ее пошагово.

Первоначально представим, что первый самолет движется вправо со скоростью \( V_1 \), а второй самолет движется вверх со скоростью \( V_2 \). Поскольку их траектории перпендикулярны, у нас есть движения, происходящие независимо друг от друга.

Первый самолет движется только вправо и поэтому его скорость по оси X остается неизменной.

Второй самолет движется только вверх и его скорость по оси Y также остается неизменной.

Теперь, когда они сталкиваются, давайте рассмотрим векторную сумму их скоростей.

Поскольку оба самолета имеют одинаковую по модулю скорость после столкновения, их скорости можно представить как параллелограмм, где стороны представляют исходные скорости каждого самолета. Когда мы добавляем эти векторы, получаем диагональ параллелограмма, которая является относительной скоростью двух самолетов после столкновения.

По теореме Пифагора относительная скорость может быть найдена путем нахождения гипотенузы треугольника, образованного скоростями первого и второго самолетов:

\[
V_{\text{отн}} = \sqrt{V_1^2 + V_2^2}
\]

Теперь, чтобы относительная скорость была выражена в виде множителя, отразяющего изменение скорости, сравним ее со скоростью первого самолета:

\[
\text{Изменение скорости} = \frac{V_{\text{отн}}}{V_1}
\]

Это отношение показывает, во сколько раз относительная скорость изменилась относительно первого самолета после столкновения.

Обоснование:

Перед столкновением у нас была совокупность двух скоростей, движение вправо и движение вверх, перемещающихся независимо друг от друга. Однако после столкновения скорости перестраиваются и становятся взаимозависимыми, образуя полную относительную скорость между самолетами.

Таким образом, ответ на вашу задачу будет зависеть от значений скоростей каждого самолета. Если вам необходимо более конкретное численное решение, пожалуйста, предоставьте значения скоростей, и я буду рад помочь вам дальше.