Какова будет температура смеси после достижения теплового равновесия, если в сосуде было 200 г воды при температуре

Какова будет температура смеси после достижения теплового равновесия, если в сосуде было 200 г воды при температуре 283К, затем в сосуд добавили еще 400 г воды при 278К и добавили 400 г льда при 213К?
Dmitrievich

Dmitrievich

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, мы можем сказать, что тепловая энергия, передаваемая от одного объекта к другому, сохраняется. Мы можем использовать формулу:

Q1+Q2+Q3=0,

где
Q1 - тепловая энергия переданная от первого объекта ко второму,
Q2 - тепловая энергия переданная от третьего объекта ко второму,
Q3 - тепловая энергия переданная от первого объекта к третьему.

Теперь давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1. Тепловая энергия (Q1) переданная от первого объекта ко второму (от воды к воде). Эта энергия может быть вычислена с использованием следующей формулы:

Q1=m1c1(TT1),

где
m1 - масса первого объекта (200 г воды),
c1 - удельная теплоемкость первого объекта (воды),
T - итоговая температура смеси,
T1 - начальная температура первого объекта (283 K).

2. Тепловая энергия (Q2) переданная от третьего объекта ко второму (от льда к воде). Эта энергия также может быть выражена с помощью формулы:

Q2=m2Lf+m2c2(TT2),

где
m2 - масса третьего объекта (400 г льда),
Lf - удельная теплота плавления льда,
c2 - удельная теплоемкость второго объекта (воды),
T2 - начальная температура третьего объекта (213 K).

3. Тепловая энергия (Q3) переданная от первого объекта к третьему (от воды к льду). Поскольку вода остывает, энергия переданная от воды к льду будет равна:

Q3=m1c1(TcT)=Q1,

где
Tc - конечная температура льда (0 K).

После того, как мы найдем значения Q1, Q2 и Q3, мы можем использовать их для нахождения T в исходном уравнении. Заменяя значения Q1 и Q3 с помощью формул, получаем:

m1c1(TT1)+m2Lf+m2c2(TT2)=0.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T и найти его значение. Давайте выполним эти вычисления:

Подставим известные значения:
m1=200 г,
c1=4.18 Дж/(г*К),
T1=283 К,
m2=400 г,
Lf=334 Дж/г,
c2=4.18 Дж/(г*К),
T2=213 К.

Теперь решим уравнение:

2004.18(T283)+400334+4004.18(T213)=0.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

836T236848+1672T279672+1672T89936=0,

4176T=606456,

T=6064564176145.37 К.

Таким образом, температура смеси после достижения теплового равновесия составляет примерно 145.37 К.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello