Какова будет температура смеси после достижения теплового равновесия, если в сосуде было 200 г воды при температуре 283К, затем в сосуд добавили еще 400 г воды при 278К и добавили 400 г льда при 213К?
Dmitrievich
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, мы можем сказать, что тепловая энергия, передаваемая от одного объекта к другому, сохраняется. Мы можем использовать формулу:
,
где
- тепловая энергия переданная от первого объекта ко второму,
- тепловая энергия переданная от третьего объекта ко второму,
- тепловая энергия переданная от первого объекта к третьему.
Теперь давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:
1. Тепловая энергия ( ) переданная от первого объекта ко второму (от воды к воде). Эта энергия может быть вычислена с использованием следующей формулы:
,
где
- масса первого объекта (200 г воды),
- удельная теплоемкость первого объекта (воды),
- итоговая температура смеси,
- начальная температура первого объекта (283 K).
2. Тепловая энергия ( ) переданная от третьего объекта ко второму (от льда к воде). Эта энергия также может быть выражена с помощью формулы:
,
где
- масса третьего объекта (400 г льда),
- удельная теплота плавления льда,
- удельная теплоемкость второго объекта (воды),
- начальная температура третьего объекта (213 K).
3. Тепловая энергия ( ) переданная от первого объекта к третьему (от воды к льду). Поскольку вода остывает, энергия переданная от воды к льду будет равна:
,
где
- конечная температура льда (0 K).
После того, как мы найдем значения , и , мы можем использовать их для нахождения в исходном уравнении. Заменяя значения и с помощью формул, получаем:
.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно и найти его значение. Давайте выполним эти вычисления:
Подставим известные значения:
г,
Дж/(г*К),
К,
г,
Дж/г,
Дж/(г*К),
К.
Теперь решим уравнение:
.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
,
,
К.
Таким образом, температура смеси после достижения теплового равновесия составляет примерно 145.37 К.
где
Теперь давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:
1. Тепловая энергия (
где
2. Тепловая энергия (
где
3. Тепловая энергия (
где
После того, как мы найдем значения
Теперь мы можем решить это уравнение относительно
Подставим известные значения:
Теперь решим уравнение:
Раскроем скобки и упростим уравнение:
Таким образом, температура смеси после достижения теплового равновесия составляет примерно 145.37 К.
Знаешь ответ?