Во сколько раз изменится кинетическая энергия тела, если импульс тела

Question

Другие предметы: Во сколько раз изменится кинетическая энергия тела, если импульс тела увеличится в 4 раза?

Смурфик · Accepted Answer

Для того, чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать, как связаны кинетическая энергия и импульс тела. Формула, связывающая эти две величины, выглядит следующим образом:

\[K = \frac{{p^2}}{{2m}}\]

где \(K\) - кинетическая энергия, \(p\) - импульс тела, \(m\) - масса тела.

Дано, что импульс тела увеличивается в 4 раза, то есть:

\(p_{новый} = 4 \cdot p_{исходный}\)

Теперь мы можем рассмотреть изменение кинетической энергии тела. Два случая - до изменения и после изменения импульса.

1. Исходное состояние (до изменения импульса):

\(K_{исходный} = \frac{{p_{исходный}^2}}{{2m}}\)

2. Конечное состояние (после изменения импульса):

\(K_{новый} = \frac{{p_{новый}^2}}{{2m}}\)

Так как \(p_{новый} = 4 \cdot p_{исходный}\), мы можем подставить это значение в формулу для \(K_{новый}\):

\(K_{новый} = \frac{{(4 \cdot p_{исходный})^2}}{{2m}}\)

\(K_{новый} = \frac{{16 \cdot p_{исходный}^2}}{{2m}}\)

\(K_{новый} = 8 \cdot \frac{{p_{исходный}^2}}{{m}}\)

Таким образом, кинетическая энергия тела изменится в 8 раз.

Во сколько раз изменится кинетическая энергия тела, если импульс тела увеличится в 4 раза?

Смурфик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!