Во сколько раз изменилась энергия тела при уменьшении его размера вдоль направления движения?

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Предположим, что у нас есть тело, движущееся вдоль одной оси, и оно изменяет свой размер вдоль этой оси. В начальный момент времени пусть у нас будет энергия тела \(E_1\), а в конечный момент времени после изменения размера - \(E_2\).

Используя закон сохранения энергии, мы можем сказать, что энергия в конечный момент времени должна быть равна энергии в начальный момент времени:

\[E_1 = E_2\]

Теперь давайте проанализируем ситуацию более подробно. При уменьшении размера тела вдоль направления движения, две величины, которые существенно влияют на его энергию, - это масса и скорость.

Масса тела остается неизменной, поскольку мы предполагаем, что тело остается однородным при изменении размера. То есть \(m_1 = m_2\).

С другой стороны, скорость тела может измениться в результате изменения его размера. Пусть \(v_1\) будет скоростью тела в начальный момент времени, а \(v_2\) - скоростью в конечный момент времени.

Теперь мы можем записать закон сохранения энергии с учетом изменения скорости:

\[\frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2\]

Так как масса тела не изменяется, мы можем упростить данное выражение:

\[v_1^2 = v_2^2\]

Теперь возведем оба выражения в степень 1/2 (квадратный корень):

\[v_1 = v_2\]

Таким образом, скорость тела остается неизменной при изменении его размера вдоль направления движения.

Итак, отвечая на ваш вопрос, при уменьшении размера тела вдоль направления движения, энергия его не меняется. Если изменение размера происходит без каких-либо внешних воздействий, то сохраняется как кинетическая, так и потенциальная энергия тела.