Во сколько раз быстрее бак наполнится при одновременной работе двух насосов, по сравнению с наполнением только первым

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько времени занимает бак на наполнение одним насосом и сколько времени займет его наполнение двумя насосами. Для проведения вычислений, предположим, что первый насос заполняет бак за время \( t \) (в единицах времени, например, минутах или секундах).

Если только первый насос работает, то он будет наполнять бак со своей собственной скоростью. В этом случае мы можем сказать, что первый насос наполняет бак за 1 единицу времени, а второй насос не работает.

Когда оба насоса работают одновременно, скорость наполнения бака будет увеличена. Первый насос продолжает работать с той же скоростью, но мы добавляем скорость второго насоса. Для того, чтобы найти скорость второго насоса, нам нужно знать, во сколько раз он быстрее первого насоса. Обозначим этот коэффициент ускорения как \( k \), где \( k > 1 \).

Теперь мы можем записать уравнение, описывающее скорость наполнения бака при одновременной работе двух насосов:

\[ \text{скорость} = 1 + k \]

Таким образом, время, необходимое для наполнения бака двумя насосами, будет равно:

\[ \text{время} = \frac{1}{\text{скорость}} = \frac{1}{1 + k} \]

Таким образом, мы получили формулу для времени наполнения бака двумя насосами. Чтобы найти скорость наполнения бака при одновременной работе двух насосов по сравнению с наполнением только первым насосом, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Выразите \( k \) (коэффициент ускорения) в виде десятичной дроби. Например, если второй насос работает в 2 раза быстрее первого насоса, то \( k = 2 \).
2. Подставьте значение \( k \) в формулу времени наполнения бака двумя насосами: \( \frac{1}{1+k} \).
3. Вычислите значение выражения \( \frac{1}{1+k} \).
4. Ответ округлите до десятых.

Давайте решим пример на конкретных числах. Предположим, что второй насос работает в 3 раза быстрее первого насоса. Тогда \( k = 3 \).

Подставим это значение в формулу:

\[ \text{время} = \frac{1}{1+3} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ составляет 0.25, что можно округлить до десятых как 0.3.

Таким образом, бак наполнится при одновременной работе двух насосов в 3 раза быстрее, чем при наполнении только первым насосом. Ответ округлен до десятых и составляет 0.3.