Во сколько раз больше выталкивающая сила на алюминиевый кубик в воде, чем в спирте, если его опустить сначала в воду

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать концепцию архимедовой силы.

Первым шагом нам нужно определить, что такое архимедова сила. Архимедова сила --- это сила, которую жидкость (в данном случае вода или спирт) оказывает на тело, погруженное в нее. Архимедова сила направлена вверх и равна весу жидкости, которую вытесняет погруженное вещество.

Возьмем алюминиевый кубик и опустим его сначала в воду, а затем в спирт. Пусть V1 будет объемом кубика, V2 будет объемом вытесненной им воды, а V3 будет объемом вытесненного им спирта.

Теперь рассмотрим силы, действующие на кубик в воде и в спирте. В первом случае на кубик действуют сила тяжести (равная его весу) и архимедова сила выталкивания. Во втором случае тоже действует сила тяжести и архимедова сила выталкивания, но в спирте.

Чтобы определить отношение выталкивающих сил, рассмотрим формулу для архимедовой силы:

\[ F_{\text{арх}} = \rho \cdot g \cdot V \]

где:
\( F_{\text{арх}} \) --- архимедова сила,
\( \rho \) --- плотность жидкости,
\( g \) --- ускорение свободного падения,
\( V \) --- объем вытесненной жидкости.

Теперь нужно сравнить архимедову силу в воде и спирте. Обозначим архимедову силу в воде как \( F_{\text{в}} \) и в спирте как \( F_{\text{с}} \).

\[ F_{\text{в}} = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V_2 \]
\[ F_{\text{с}} = \rho_{\text{с}} \cdot g \cdot V_3 \]

Отношение выталкивающих сил можно выразить следующим образом:

\[ \frac{F_{\text{в}}}{F_{\text{с}}} = \frac{\rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V_2}{\rho_{\text{с}} \cdot g \cdot V_3} \]

Заметим, что ускорение свободного падения, \( g \), сокращается. Также объемы взаимно сокращаются, так как кубик погружается в разные жидкости.

В итоге, отношение выталкивающих сил зависит только от плотностей жидкостей:

\[ \frac{F_{\text{в}}}{F_{\text{с}}} = \frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{с}}} \]

Таким образом, ответ на задачу будет следующим: выталкивающая сила на алюминиевый кубик в воде будет в \(\frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{с}}}\) раз больше, чем в спирте. Выразим это в виде ответа:

\[ \frac{F_{\text{в}}}{F_{\text{с}}} = \frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{с}}} \]

В данном случае, для точного численного ответа, нам нужно знать значения плотностей воды (\(\rho_{\text{в}}\)) и спирта (\(\rho_{\text{с}}\)). К сожалению, эти значения не указаны в задаче. Поэтому, чтобы дать конкретный численный ответ, необходимо использовать известные значения или предположить значения плотностей.